RC充放电路

RC充放电路介绍

1.1电路简介

RC电路是运用电容的储能特性，为了探究电容的充放电过程而设计的。电路包括，电源，1k电阻，47uf电容，单刀双掷开关，电流表，电压表。电路连接如图1-1.
 

1.2电路原理

1.2.1充放电过程

当开关掷向左边时，电源通过电阻R1对电容C充电，在电路中形成充电电流，极板上电荷增多，Uc逐渐增高，Uc=Vcc直到。

当开关掷向右边时，电容器放电。此时电容上的电荷通过电阻R2回路中和，电荷逐渐减少，电压逐渐降低，同时在回路中形成放电电流。直到电容上电荷降为0，电压也降为0，放电终止。

充电过程电路方程为： Uc+iR=Vcc

充电过程，t=0时，，结束时，Uc=Vcc；放电过程，t=0时，Uc=Vcc，结束时，Uc=0。方程的解分别为：

充电：Uc=Vcc（1-e^（t/τ1））

放电：Uc=Vcc.e^（t/τ2）

充、放电过程的快慢可用RC电路时间常数τ来表达。考虑一个RC电路的充电过程，假定开始充电时电容电压为0，充电电流为，充电结束电容器达到的稳态电压值为，经过时间后，由充电方程可知，电容电压及充电电流分别为Uc=Vcc.（1−e−1）≈0.63Vcc

我们称RC为电阻电容电路的“时间常数”，通常以τ来表示。对于RC电路的放电过程，由放电方程可知，电压为Vcc的电容，经放电τ时间后，电容剩余电压为

Uc=Vcc.e^（-1）≈0.37Vcc

显然，一个RC电路的时间常数可以表达充放电速度的快慢。因此τ是反映RC电路特性的重要参数。

在由RC组成的直流串联电路中，当接通或断开电源的瞬间，电容器上的电压将随时间按指数规律变化。若测得电容器在放电的过程中，电压由（电源的开路电压）减少到1/2所费的时间T（称为半衰期），则电路的时间常数τ为

τ=T`/ln2

因此可以通过测定RC电路的半衰期来求得时间常数τ.