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研究一个自然科学现象或者解决一个工程技术问题，不但需要理论研究，还需要实验研究，二者相得益彰、缺一不可。进行实验研究，要搭建一个模型，在其上获取数据。通过对数据的分析，证实理论的正确性和方案的可行性，甚至还会为新理论、新方案提供新的启迪。模型是研究实际问题一个重要载体。数学模型是用数学的方法建立起来的实际系统的模型，它既是实验（仿真）研究的载体，也是理论研究的载体。 4.1 系统与模型研究一个问题，总是要将问题置身于一个系统之中。一个系统由一组变量来描述。实验研究的一个基础工作，就是通过一定的测量手段，获得这些变量的数据，或得到它们的轨迹。然后在此基础上，分析这些数据或轨迹。当实际系统规模不大，常常就在其上直接进行实验。但是，很多情况是难以直接在实际系统上进行实验研究，这时就要建立实际系统的模型。建立模型有多种方法。不少情况是把实际系统按比例缩小，建立它的物理模型。例如，要研究电力系统的稳定性，是不能直接在其上进行，否则，一旦失误损失巨大。因此，就要将各种电压等级的电网按比例缩小，建立一个物理的动态模拟模型。再如，研究三峡水库沉沙的问题，是不能等到大坝建好后再观察很多年，也是需要将三峡地质地貌、水文等情况按比例缩小建立一个物理模型。还有，研究飞机飞行的性能，需要建立风洞模型等等。采用物理模型模拟实际系统，其依据是在模型中的变量与实际系统中的变量存在某种对应关系，许多情况下就是简单的比例关系。
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