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在信号的分析与处理中常常需要用到不少数学基础知识，因此在本章中将对统计信号处理中可能用到
的数学知识做简单的回顾。第一节主要是对概率论内容的概述；第二节主要是介绍随机过程的基本内容；
在第三节中，线性代数的知识将是我们阐述的重点。
由于本书侧重于数学知识在统计信号处理中的应用，因此关于数学基础知识的阐述以基本概念和有用
的结论为主，而命题的严格证明较少涉及。
1.1 概率论概要
自然界与人类社会的众多现象大致可分为确定性现象与随机现象。
确定性现象，即在一定条件下必然会出现某一结果(或发生某一事件)的现象。例如，纯净水在一个大
气压下加热至100oC 时，必然沸腾。这类现象由确定的规律所控制，从数量的角度来研究，就产生了量与
量之间确定的函数关系。
所谓随机现象，即在一定条件下可能出现不同结果(或发生不同事件)，且不能准确预言究竟出现哪一
种结果的现象。例如，相同条件下掷一枚硬币，可能正面向上也可能反面向上，且在未掷之前无法准确预
言究竟哪一面向上。这一类现象广泛存在于自然界与社会活动中，而概率论正是探索研究这类随机现象客
观规律的一门学科。
本节首先介绍随机事件及其概率，并在此基础上分析随机变量的分布和数字特征，最后对现实中常用
的多维随机变量做简单的概述。
的数学知识做简单的回顾。第一节主要是对概率论内容的概述；第二节主要是介绍随机过程的基本内容；
在第三节中，线性代数的知识将是我们阐述的重点。
由于本书侧重于数学知识在统计信号处理中的应用，因此关于数学基础知识的阐述以基本概念和有用
的结论为主，而命题的严格证明较少涉及。
1.1 概率论概要
自然界与人类社会的众多现象大致可分为确定性现象与随机现象。
确定性现象，即在一定条件下必然会出现某一结果(或发生某一事件)的现象。例如，纯净水在一个大
气压下加热至100oC 时，必然沸腾。这类现象由确定的规律所控制，从数量的角度来研究，就产生了量与
量之间确定的函数关系。
所谓随机现象，即在一定条件下可能出现不同结果(或发生不同事件)，且不能准确预言究竟出现哪一
种结果的现象。例如，相同条件下掷一枚硬币，可能正面向上也可能反面向上，且在未掷之前无法准确预
言究竟哪一面向上。这一类现象广泛存在于自然界与社会活动中，而概率论正是探索研究这类随机现象客
观规律的一门学科。
本节首先介绍随机事件及其概率，并在此基础上分析随机变量的分布和数字特征，最后对现实中常用
的多维随机变量做简单的概述。
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