算法设计与分析试题

算法设计与分析试题

一、概念题
1．队列    2． 完全二叉树    3．堆        4．P类问题      5.NP问题

二、程序填空题
1．宽度优先图周游算法
procedure bft(g，n)
      ／／g的宽度优先周游／／
          declare visited(n)
          for iß1 to n do  ／／将所有结点标记为未访问／／
                    ⑴        
          repeat
          for i<--1 to n do  ／／反复调用bfs／／
            if visited(i)＝0 then      ⑵          endif
          repeat   
        end bft
2．找一个图的所有m—着色方案 
     procedure  mcoloring(k)
／／这是图着色的一个递归回溯算法。图g用它的布尔邻接矩阵graPh(1：n，1：n)表示。它计算并打印出符合以下要求的全部解，把整数1，2，…，m分配给图中各个结点且使相邻近的结点的有不同的整数。k是下一个要着色结点的下标。／／
global integer  m，n，x(1：n)boolean  graPh(1；n，1：n)
integer k
loop  ／／产生对x(k)所有的合法赋值。／／
    call nextvalue(k)。//将一种合法的颜色分配给x(k)／／
    if     ⑴         then  exit  endif  ／／没有可用的颜色了／／   
     if     ⑵      
      then print(x)  ／／至多用了m种颜色分配给n个结点／／  
     else call  mcoloring     endif
    repeat
    end mcoloring
算法设计与分析作业
问答题
1.算法的重要的5个特征是什么？
2.解释贪心法的基本思想，并用贪心法解决如下背包问题。
背包问题：n=4,M=50,
(p1,p2,p3,p4)=(15,10,25,18), (w1,w2,w3,w4)=(20,15,15,20)
3. 请用Prim方法求下图所示的最小生成树。（请写出该方法的基本思想和主要中间过程）。 

4.求三角形面积：给出三角形的三个边长为a，b，c，求三角形的面积。
5. 猜名次：五个学生A、B、C、D、E参加某一项比赛。甲、乙两人在猜测比赛的结果。甲猜的名次顺序为A、B、C、D、E，结果没有猜中任何一个学生的名次，也没有猜中任何一对相邻名次（所谓一对相邻名次，是指其中一对选手在名次上邻接。例如１与２，或者２与３ 等）。乙猜的名次顺序为D、A、E、C、B，结果猜中了两个学生的名次，并猜对了两对学生名次是相邻的。问比赛结果如何？答案为：E、D、A、C、B。乙猜对C、B为最后两名，两对 相邻为（D、A）、（C、B））。

提示：设五名选手A、B、C、D、E的编号分别为1、2、3、4、5。用五个变量c1、c2、c3、 c4、c5标记第一名至第五名。算法仍用穷尽法。其中处理相邻问题用一个两位数表示，即DA、AE、EC、CB分别用41、15、53、32表示，并按两位数比较判断相邻问题。