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数学实验第四次讲稿

1321233 2014-05-24 | ppt | 858KB | 次下载 | 1积分

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资料介绍

Matlab

实验目的

1）掌握微分方程求解的三种解法：解析

法、数值解法以及图形表示解的方法;

2）学会使用MATLAB软件求解析解、数值解

和图形解；

3）通过范例学习怎样建立微分方程模型和

分析问题的思想；

一，建立微分方程

数学中有一大类问题，我们称之为微分方程，它是含有导数的方程，比如

f（x， V（x）， V’（x））=0

是一阶微分方程，而

F（x， y， y’，…， y（n）） = 0

是n阶微分方程，等等。

一，建立微分方程

微分方程在现代科学的每一个领域都有广泛的应用，比如力学，运动学，电学，经济学，生物学，自动控制，化学等等，都可以看到大量利用微分方程表示的事物变化规律，这也体现了微分方程的重要性。

在高等数学中我们对微分方程有一定的认识，比如怎样求解一些简单的微分方程，对于一些细心的同学，可能想到对于复杂的微分方程的求解是一个重要的问题，但

是，可能忽略一个同样重要的问题，那就是如何建立微分方程。同样是方程，其建立的过程一定程度上和前一部分方程的建立有相似之处，但不同之处是微分方程的建立过程中一般会涉及到变化率的概念（往往和时间有关）。比如运动学中速度是位移对时间的变化率，加速度是速度的变化率，电学中电流是电量的变化率，人口学中人口增长率是人口数对时间的变化率等等。