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【智能控制】递推阻尼最小二乘法
在参数辨识中， 递推最小二乘法（RL S） 是用得最多的一种算法。 但最小二乘法存在一些缺点［ 1 ］ ， 如随着协方差矩阵的减小， 参数易产生爆发现象; 参数向量和协方差矩阵的初值选择不当会使得辨识过程在参数收敛之前结束; 在存在随机噪声的情况下， 参数易产生漂移， 出现不稳定等。 为防止参数产生爆发现象，L evenberg［ 2 ］提出在参数优化算法中增加一个阻尼项以增加算法的稳定性。 本文在通常递推最小二乘法的目标函数上增加了对参数变化量的阻尼项， 并推导了其递推算法。 §2 阻尼最小二乘法（DL S） 考虑单输入2单输出系统： y （t） + ∑ na i= 1 aiy （t - i） = ∑ nb i= 1 biu （t - i）。 （1） 我们的问题是根据输入、输出数据来确定未知参数 a1， a2， …， ana ， b1， b2， …， bnb. 但是在实际的测量中， 测量到的数据总是有误差的。 这包含了测量噪声、模型误差等。 因此， 实际测得的输入、输出数据之间的关系应修正为： y （t） + ∑ na i= 1 aiy （t - i） = ∑ nb i= 1 biu （t - i） + e （t） ， （2）
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