资料介绍
这本书主要是为信息理论的一年级研究生设计的,适合工程师和数学家。假定读者对一年级微积分和基本概率有一定的了解,在后面的章节中有一些介绍随机过程理论。不幸的是还有一本很难满足的要求。读者必须有一个合理的数学成熟度和抽象思维能力。这个理论的主要结果是相当微妙和抽象的,有时必须通过看起来相当迂回的路线来达到。幸运的是,最近在理论上的简化使这个主要的结果比过去更容易获得。
由于这门学科的微妙性和抽象性,有必要比工程中通常的更严格。我试图通过在证明困难定理之前尽可能地软化这一点,既解释了定理的重要性,又直观地解释了定理的真实性是为了给每个定理提供最简单和最基本的证明,这里的许多证明都是新的。我在许多教科书中小心地避免了在证明过程中引用晦涩的数学理论来证明它是正确的这一令人讨厌的做法。
这里强调证明定理有很多原因。
其中一个主要原因是,试图应用该理论的工程师会很快发现,工程问题很少通过应用定理来解决。这些定理确实适用,人们必须理解这些定理是否提供了对问题的任何洞察。强调证明的另一个原因是证明中使用的技术在这个领域的新研究中通常比定理本身更有用。强调结果的精确状态和仔细的证明的最后一个原因是,文本被设计成信息理论课程的一个组成部分,而不是整个课程课程。例如,哲学、直觉理解、例子和应用程序,在课堂上得到更好的发展,而精确的陈述和细节则在永久记录中得到更好的呈现
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