基于新型高阶阈值函数的混沌信号小波包降噪法

　　确定性系统产生的混沌运动在很多学科中得到了极大的关注。由混沌系统产生的混沌信号是具有高度初值敏感性、类似噪声统计特征的宽带信号，广泛应用于保密通信等领域。

　　在信号处理中，由于混沌信号具有功率谱宽带性和似噪声性，其频带与叠加的噪声频带往往全部或部分重叠，而传统的线性滤波和频谱方法都是基于信号与噪声在频域上分布的差别，然而现在这种差别已经混杂甚至消失，因而难以再用传统方法将其区分。近年来，混沌信号降噪方法如局部投影法、奇异谱分析法、构造代价函数法等都取得了较好的效果。而对应于混沌信号与噪声的本质区别——混沌信号具有分形、自相似性，小波分析在时频域都具有很强地表征信号局部特征的能力，因此在混沌信号降噪领域得到了很好的应用。

　　但在小波变换中，每次只对尺度空间进行分解，未对小波空间进一步分解，丢失了有用的高频信息，因此在高频段其频率分辨率较差。另一方面，小波分解系数所广泛采用的硬、软阈值量化方法存在着局限：硬阈值方法的阈值函数不连续，虽然能保留原信号中的一些突变成分，但同时也会产生新的不连续点，且对数据变化敏感，在重构信号时会出现一定的振荡，导致大的均方误差；软阈值方法中．系数的估计与原系数存在恒定的差值，发生了系数收缩，因而重构时会损失有用的高频信息，造成重构信号信噪比降低，均方误差较大。

　　针对上述局限，本文基于一种具有更高阶数的新型阈值函数，给出一种对含噪混沌信号进行小波包降噪的新方法。采用小波包方法能够对小波分析中没有细分的高频部分进一步分解，从而具有更加精确的局部分析能力，并能够根据信号特征，自适应选择相应频段，使之与信号频谱相匹配，从而提高时频分辨率，以达到更佳的降噪效果；而且所采用的阈值函数连续光滑，在噪声小波系数和混沌信号小波系数之间存在一个平滑过渡区，更符合信号的连续特性，仿真实验表明对含噪混沌信号的降噪效果明显。