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隐私保护是当前大数据信息时代所亟待解决的重要安全问题。而密码学是实现对内容和身份等隐私信息进行有效保护的关键理论和技术基础之一。基于身份哈希证明系统（ldentity-based hash proof system）是一个基本的密码学原型，能够用来构造多种对隐私信息进行保护的密码方案。本文通过分析得知，已有基于格的基于身份哈希证明系统的密文尺寸较大，会对所构造密码方案的效率产生较大的影响。如何降低基于格的基于身份哈希证明系统的密文尺寸，是一个有意义的研究问题。为此，本文首先基于标准带错误学习（Leaming with errors，简记为LWE）困难假设，在标准模型下构造了一个新的哈希证明系统，并利用随机格上离散高斯分布与光滑参数的性质，证明其是光滑（ Smooth）的：再在随机谕言机（Random oracle）的作用下，利用Gentry等人所提出的原像抽样函数提取身份私钥，从而得到一个光滑并且密文尺寸较小的基于身份哈希证明系统。作为对所构造新型哈希证明系统的扩展，本文也在标准模型下提出一个可更新的哈希证明系统。最后，详细分析本文所提出新型构造的效率，并与已有相关构造进行对比。
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