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针对微电子机械系统中平行板间的气膜阻尼问题，通过将平板沿垂直方向的位移运动方程展开为傅里叶级数，得到了微平面机构所受的空气阻尼力和阻尼系数的解析公式。结果表明，空气阻尼系数近似与两平板间气隙厚度的三次方成反比。通过对微加速度开关质量块工作时所受的空气阻尼进行仿真分析，得出该开关的阻尼系数在工作过程中为变阻尼的结论，并分析了空气阻尼系数对于开关性能的影响。
关 键 词 傅里叶级数; 空气阻尼; 微加速度开关; 微机电系统
微机电系统[1-2](Micro Electro-Mechanical System，MEMS)器件中广泛使用了沿垂直方向做相对运动的微平面机构，如微加速度计[3]、微开关[4]等，这类器件中运动构件和基板衬底间空气气膜的挤压阻尼效应显著，因此，在设计含有微平面机构的MEMS机构时，建立有效的空气阻尼分析计算模型十分关键。
一般运动平板空气阻尼力采用经典流体润滑方程——雷诺方程进行计算。文献[5-6]曾经给出过平板作微震动时空气阻尼的解析模型，基于以上模型，文献[7-8]分别给出了作微震动矩形平板所受空气阻尼力的解析计算公式。但上述公式无法求解一般运动状态下平板受到的空气阻尼力；另外，采用数值计算方法，如有限元方法等可以有效求解平板所受的空气阻尼力[9]，但是计算量极大，对于设计和动态仿真复杂的MEMS系统并不适用。因此有必要找
到一种较为简单有效的方法，用以计算微平面机构在一般运动状态下的空气阻尼问题。
本文证明了运动平板所受到的总阻尼力等于各频率成分的运动单独作用下板受到的阻尼力的叠加。根据该原理可以计算任意运动状态的矩形平板所受空气阻尼力。
1 阻尼力的计算原理
1.1 阻尼力的计算
图1、2所示分别为矩形平行板运动示意图及其压强分布状态图。
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