资料介绍
某些情况下用一个简单模型近似复杂非线性函数或仿真模型(也叫做源模型)具有非常重要的意义,如源模型的参数试验、灵敏度分析或设计优化。一个典型的例子是:对有限元源模型的近似可以大大提高模型的参数试验速度。在系统仿真领域, 当源模型(例如发动机或电动机模型)在复杂顶层系统(例如车辆系统)中作为一个部件被使用时,该部件的输入输出关系可以用一个简单模型近似。通常,源模型的近似也被叫做一个响应面 (RS),代理模型或元模型。响应面法(RSM)是一种理想的全局近似工具。目前为止,RSM 模型主要包括:克里格法(Kriging)、径向基函数(RBF, Radial Basis Functions)、多项式响应面(PRS, Poly- nomial Regression Surrogate)、支承向量回归(SVR,Support Vector Regression)、多元自适应样条回归(MARS,Multi-variant Adaptive Regression Spline)以及这些技术的组合。多维全局近似的特点是:范围大,输入多,采样点数目庞大。基于这些特点,Kriging, RBF,PRS 和 SVR 均不适合多维全局近似。Kriging 适合于高阶函数和低维度问题,对于低阶函数和高维度问题效率较低。RBF 适应于高维和高阶非线性问题, 处理非线性问题和低维问题时效率比较低。PRS 适合于低阶顺序函数和低到中维问题。SVR 的实现需要对预期风险的上界进行最优搜索,构建和精练过程的效率都比较低。
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