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模糊关系中的合成运算是一种重要的运算，在模式识别、机器学习和数据挖掘中具有广泛的应用。本文对模糊关系的合成运算进行了分块运算研究，并对分块合成运算的复杂度进行了分析。研究结果表明，分块运算可以简化模糊关系合成运算的形式，但是不会增加运算的复杂度。
模糊关系是模糊数学中的基本概念之一。模糊关系的合成运算是模糊关系的一种重要运算［1］，是求解模糊等价关系的基本算法，在聚类分析、模式识别中具有重要的应用［2］-［7］。例如，在模糊聚类分析中，应用模糊关系合成运算求解传递闭包从而构建模糊等价关系，进行动态聚类分析；在模糊模式识别中，应用合成运算求解模糊等价关系，建立模糊粗糙决策模型。在模糊关系合成运算过程中，模糊关系常常用模糊矩阵来表示，因此，模糊关系的运算能够表示为模糊矩阵的运算［3］-［10］。本文将模糊关系合成运算与矩阵分块技术相结合研究了模糊关系的分块合成运算，并分别从矩阵的行分块、列分块和行列分块对分块运算做出具体的讨论，给出了模糊关系的分块合成运算的算法和相应的MATLAB 的程序代码，分析了分块合成运算的复杂度。研究表明，模糊关系的分块合成运算可以简化计算形式，但是不会增加运算的复杂度。
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