组合型幂指函数三稳态随机共振微弱信号检测

　　在强噪声背景下，针对微弱信号的检测和提取困难的问题，在经典的双稳态系统模型基础上，结合Caussian Potential模型提出了一种新的组合型幂指函数的三稳态系统模型。首先，构造组合型幂指函数的三稳态系统模型，通过调节系统参数进行数值仿真，验证新型的三稳态系统模型能够产生随机共振现象；其次，以输出的平均信噪比（ SNR）作为测度指标，结合人工鱼群智能算法进行相应参数寻优，使得组合型幂指函数的三稳态系统输出信噪比最大，从而达到随机共振现象。轴承故障诊断实验分析中，在输入信噪比为- 25.8 dB条件下，分别通过双稳态系统和组合型幂指函数的三稳态系统得到的输出信噪比分别为- 13.1 dB和-8. 59 dB，说明组合型幂指函数三稳态系统性能优于双稳态系统性能。

　　微弱信号检测应用范围广泛涉及到光学、电磁学、数理学、物理力学、地质学、材料学等学科，因此微弱信号检测成为当前研究的热点。微弱信号检测技术是用来检测噪声淹没下的有用信号，一般采用抑制噪声技术来提高信噪比（ Signal-to-Noise Ratio，SNR），常规方法有时频分析、经验模态分解法小波变换等，这些方法在降噪的同时会使得有用信号受损。针对这个问题，本文采用随机共振方法，使噪声的能量向检测频率附近处发生转移，这种能量转移现象属于非线性系统中的一种动力学现象，因此构造不同的非线性系统模型，使得微弱信号的检测性能也不同。1981年Benzi等。首次提出“随机共振”（Stochastic Resonance．SR）的概念。目前随机共振理论已成为非线性科学领域的一个热点课题。随机共振现象是一种力学现象，它表征着驱动周期、噪声、系统参数三者能够达到协同效应。使得噪声的能量根据洛伦茨分布逐步向低频有用信号转移，从而提高系统输出信噪比，有效提高微弱信号检测性能。