三维装载约束的车辆路径问题的模拟退火算法论文说明

　　传统的车辆路径问题只考虑物品装载的质量属性约束，而忽略其他装载属性约束。针对这种情况，研究了三维装载约束的车辆路径问题，提出了三维装载的处理算法，基于模拟退火算法设计了一种两阶段启发式算法进行求解： 第 1 阶段通过启发式算法得到初始解; 第 2 阶段通过模拟退火算法对初始解进行改进，构造了测试集对结果进行验证。实验结果显示该算法是能够有效的求解该问题。

　　车辆路径问题（ Vehicle routing problem，VRP） 在 1959 年被 Dantzig 等首次提出，至今已扩展出多种不同类型的问题，这些扩展问题包括很多： 带时间窗的车辆路径问题、开放车辆路径问题、不确定车辆路径问题等等。但是这些扩展问题在考虑车辆装载只关注物品质量属性约束，而很少考虑其他物品装载属性约束。本文研究的问题为考虑物品长度、高度和宽度的三维装载约束的车辆路径问 题 （ Three-Dimension Loading Capacitated Vehicle Routing Problem，3L-CVRP） 。该问题中，每一个物品在装载时，除了质量属性外，还要考虑体积、装载顺序、物体耐压与否、最小支持面等其他装载属性。

　　3L-CVRP 是 三 维 装 载 问 题 （ Three-dimensional Loading Problem，3L-LP） 和 VRP 问题的结合。对于 3L-LP 有很多研究成果，如 Bortfeldt 等和 Pisinger 等，但是 3L-CVRP 的研究还是空白。本文基于启发式 算 法 和 模 拟 退 火 算 法 （ Simulated Annealing， SA） 建立两阶段启发式算法对 3L-CVRP 问题进行了求解，并通过实验结果对算法的性能进行了分析。