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Mukundan在2001年提出一种基于离散Tchebichef多项式的离散正交矩。随后，Yap 提出另一种基于Krawtchouk多项式的离散正交矩。离散正交矩的基函数与数字图像域完全匹配，定义与计算过程消除了由坐标转换和近似误差引起的数值积分近似误差与几何误差，具有良好的图像表征能力与分类精度，而且与连续正交矩相比，抵抗噪声的干扰能力也明显增强，然而，离散正交矩缺乏本质上的平移与尺度变换不变性，平移和尺度不变量是通过图像平移与尺度归一化方法或者借助几何矩不变量的线性组合间接获取通，这一过程会引入新的计算误差，从而影响离散正交矩的优良性能。本文基于Charlier离散正交多项式，提出了一种新的离散正交矩，并基于该离散正交多项式的特殊性质，提出一种直接计算该矩的平移和尺度不变量的方法。实验结果验证了该方法所获得的Charlier离散正交矩尺度和平移不变量具有很好的表示与分类性能。
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