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针对分数阶傅里叶变换（ FRFT）图像加密中，由于FRFT旋转因子单一性和分组单一性而引起的安全性问题，提出一种新的加密方法——混沌动态随机分组与随机调制FRFT旋转因子。该方法采用3个混沌子系统：用子系统1（密钥）对明文进行无损预加密，得到（一次）密文；然后，用子系统2对FRFT进行动态分组；用子系统3对FRFT旋转因子进行随机调制。接着，用经动态分组、随机调制旋转因子后的FRFT对（一次）密文进行二次加密。相邻像素相关性、像素改变率等测试结果表明，该算法对统计攻击和差分攻击具有较强的抵御能力；实时性、还原性测试表明，一次加密中，采用无损方式与有损相比，其解密用时减少了52.5%，解密后明文相似度提高了4.5%，由此，免除了去噪处理，降低了系统开销。安全性测试表明，与单纯调制旋转因子方法相比，随机分组与调制旋转因子方法的信息熵提高了1. 7%，抵御穷举法攻击的能力提高了103635倍。由此表明，该方法在实时性、还原性、安全性等方面，均优于混沌密钥单纯调制FRFT旋转因子算法。
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