长周期码设计 - 一种长周期扩频码的设计

　　2 长周期码设计

　　本文根据需要设计了一种码时钟周期大于一年、相关性能与P码接近的PN序列，其原理如图2所示。

 

　　图2中4个12级线性移位寄存器的特征多项式分别为：

 

 

　　产生码周期为4095位的4个m序列。

　　根据复合码生成原理，码长度两两互素的几个码序列模2相加可以构成周期更长的复合码序列，并且长度为几个码长度之积。对这4个m序列分别予以截短，采用的方法是将X1a，X2a的码元数截短为4 092；将X1b，X2b的码元数截短为4 093；然后将截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分别进行模2相加，分别得到长度为4 092×4 093的长周期码，然后再对长周期码截短，分别截出码元数为15 345 000 b的X1和码元数为15 345 037 b的X2，再将X1，X2两截短序列进行模2相加得到更长序列X，最后X与3级线性移位寄存器所产生的m序列Y进行模2相加，构造成新的PN码。

　　利用该方法产生的PN序列，相关性能良好，容量大，且码的周期长。

　　假设时钟频率为10．23 MHz，则码元数为1 648 287 149 355 000 b，码元时间周期大于5年。

　　3 实验仿真结果

　　对产生的长周期PN序列的相关特性进行仿真，其自相关特性如图3所示，互相关特性如图4所示。

 

　　图3(a)，图4(a)为4 095位m序列的相关特性图。从图3(a)中可以看出，码相位为零时自相关值最大为4 095，并且旁瓣值为-1；从图3(b)中可以看出，互相关值最大为479，与自相关最大值之比约为10 ％。

　　图3(b)，图4(b)为P码的相关特性图。自相关最大值为250 000，旁瓣值最大值为15 000，旁瓣平均值为500；互相关最大值为4 652，与自相关最大值之比约为1．8％。

　　图3(c)，图4(c)为本文方法产生长周期码的相关特性图。自相关最大值为250 000，旁瓣值最大值为14 400，旁瓣平均值为400；互相关最大值为4 650，与自相关最大值之比为1．8％。

　　通过上述对比分析可以看出，长周期码具有与P码相类似的相关特性，虽然自相关性略差于m序列，但具有较好的互相关性能。

　　4 结语

　　在研究扩频通信PN序列设计原则与原理的基础上，提出了一种在10．23 MHz时钟频率下码周期大于5年，相关性能好的伪随机扩频序列产生方法。该方法通过对4个4 095位m序列进行截短及复合处理，得到中间序列，再与1个7位m序列进行复合操作，对PN序列的周期进行再扩展。经过仿真验证，该方法设计的PN序列相关性能优秀，周期很长，实现简单灵活，符合伪随机序列码的各种原则特性。