导频叠加OFDM同步方法的FPGA实现

　　目前正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplering，OFDM)技术已经成为第四代移动通信研究的热点，同时OFDM同步又是OFDM的关键技术，研究OFDM同步技术的目的就是为了防止码间干扰和载波干扰。当前OFDM同步的算法是根据OFDM原理提出的基于数据符号方法，它的优点是捕获快、精度高，适合分组数据通信，具体的实现是在分组数据包的包头加一个专门用来做定时、频偏的OFDM块。基于数据符号算法又可以分为两类：基于训练符号(导频码)的方法和基于循环前缀(circle prefix，CP)的方法，其中基于PN序列同步算法又是基于训练符号的一种。

　　1 基于PN序列的帧、符号定时与频偏估计同步算法

　　文献提出了一种导频叠加的方法，即导频和OFDM符号相加，利用导频符号的相关性实现定时和频偏估计。由于PN序列具有良好的自相关性，可以用PN序列作为导频符号。

　　

 

　　图1显示了PN序列的加入方法。同步被分为两步：帧同步和符号同步。若干个OFDM符号组成一帧，在每帧的前面插入若干个相同的短符号(训练符号)用于帧定时和粗频偏估计。在每个OFDM符号上叠加一段与符号长度相同的PN序列来实现符号定时和精确的频偏估计。由于PN序列不是直接插入在信息数据之间，因此节省了系统带宽，但为了提高同步的效果，PN序列的能量就不能太小，否则会被噪声和有用信号淹没，所以这种导频叠加方法是以增加发射功率为代价的。

　　以符号同步为例对算法进行分析，忽略CP的长度，则接收信号可表示为：

　　

 

　　式(1)中c(n)表示PN序列，d(n)是数据序列，n(n)代表AWGN，εf是归一化频偏。若

表示发送信号的平均功率，ρ代表功率分配系数，则PN序列和数据序列的功率比近似为 ，对于帧同步而言，由于符号中没有数据序列，所以ρ=1。接收信号和接收端的PN序列求相关得：

 

　　

 

　　由于PN序列和AWGN以及d(n)的相关性很小，所以上式中的最后两项可以近似为0，从第一项可以看出，当PN序列和包含在每个符号中的PN序列求相关后在符号的边界处会出现峰值，该峰值可用来实现符号或帧定时。为了实现频偏估计还必须对相关值移位相乘，即：

　　

 

　　式(4)中λ[n，0]表示符号起点的估计值，K表示PN序列的长度，一般而言PN序列的长度和符号的长度一致，但如果在一个符号内叠加k=N/K个相同的PN序列就可以得到更大的频偏估计范围，频偏估计范围可表示为：

 

　　图2显示了该算法的系统实现框图。接收信号与已知的PN序列求相关，PN序列的长度假设为N，然后将求相关后的值存储在长度为N+1的寄存器内，求其共轭值，并与后N位的值相乘。

　　

 

　　在多径信道下，用该算法也能较好地实现帧同步。这是由于用于帧同步的符号中没有包括数据符号，不会对PN序列产生干扰;PN序列良好的自相关性使得用于帧起点判决的峰值非常尖锐，PN序列越长相关性越好，峰值的能量越大，抗AWGN的能力越强。