快速相干累积算法 - 新的微弱GPS信号快速捕获算法

2.1 新的快速相干累积算法

　　前面提到的相干累积算法，通常是将每1 ms的相关运算结果进行相干叠加运算，即进行多少次相干累积，便进行多少次相关运算。即便采用FFT算法，相关运算的运算量依然很大。在微弱GPS信号的捕获过程中，通常需要进行长时间的相干累积运算，以提高信号处理增益，因此这里采用文献提到的方法，先将信号进行叠加，再进行相关运算的方法来减少运算量。基本原理如下：

　　已知相关运算的卷积形式表达为：

　　

 

　　式中：Yn(k)为第n次的相关值;yn(k)为第n毫秒接收到的原始中频数据;x(k)为本地C/A码与本地载波的组合，则N次相干累积的表示式为：

　　

 

　　式中：z(k)为N段信号的累积。可见，经过变换后进行N次相干累积只需做1次相关运算，运算量减少近N倍。

　　为了对比快速相干累积的性能，使用信噪比为-31 dB的GPS仿真数据，进行10 ms的相干累积后，对GPS信号进行捕获。对于同一段仿真数据，分别使用传统相干累积算法和快速相干累积算法各运行10次，传统相干累积算法平均耗时2.01 s，快速相干累积平均耗时0.11 s，由此可见，快速相干累积算法的捕获速度提高显著。捕获结果分别如图1和图2所示。

　　

 

　　为了便于比较快速相干累积和传统相干累积算法的差异，图1和图2中的幅值坐标，均以传统相干累积的捕获峰值进行归一化处理。

　　在上述仿真条件不变的情况下，多次运行仿真程序两种方法均可稳定地捕获到信号，但将两组捕获峰值进行对比，传统相干累积30次捕获结果的相关峰值的均值为12.507×10-9;快速相干累积算法的捕获峰值为10.742×10-9。相对于传统相干累积算法，快速相干累积的相关峰均值下降了14.11%。可见，快速相干累积算法的总体性能优越，但在提高运算速度的同时，捕获结果中的相关峰值略有降低，这是该算法为获得高效率而付出的微小代价。

　　3 弱信号捕获方案设计

　　通过对导航电文的格式和编码规则分析，可确定每6 s出现一次的帧同步信息始终为10001011，因而利用已知的具有良好自相关特性的帧同步信息进行弱信号捕获是一个理想选择。总体方案设计如图3所示。

　　

 

　　算法中使用了相对捕获的概念，即通过对多次相关峰值的比较，作为粗捕获结果，以此来估计是否存在卫星信号，再根据粗捕获结果进行小范围内的精细捕获。同时利用文献中提出的数据比特翻转估计方法，再与帧同步相关运算相结合，从而使比特翻转估计精度大为提高，可实现更长时间的相干累积，获得较高的信号处理增益。算法突出的特点是捕获过程中对不同强度信号采用不同的捕获流程，强信号快速直接捕获，对相对弱的信号通过较长时间的累积来获得信号。

　　捕获方案基本流程如下：

　　(1)数据读取。将中频采样数据按固定的8比特160 ms的长度，逐次读取，每次延迟1 ms的数据位。

　　(2)快速累积。对数据进行交替半比特相干累积，并将结果分为奇偶两组。

　　(3)相关运算。将第(2)步所得两组数据分别与本地帧同步码进行滑动相关运算。

　　(4)码并行捕获。与帧同步码相关后的数据进行码并行捕获运算，尝试寻找接收数据的C/A码初相与载波频点。

　　(5)数据分析。估计数据比特的翻转位置，判断帧同步码是否出现。

　　(6)捕获判决。如果当前数据组的捕获峰值超过捕获门限，则输出对当前卫星的捕获结果;否则等待帧同步信息出现，再比较捕获峰值是否超过捕获门限。如捕获时间超过6 s，则结束对当前卫星的搜索。

　　(7)延迟控制。默认情况数据读取起始位置比上次延迟20 ms。当数据分析估计出数据比特翻转位置时，则根据估计结果，对读取数据的位置在默认值上进行整数个毫秒的调整。

　　(8)互相关抑制。当某颗卫星的检测信号峰值远远大于捕获门限时，则认为接收信号中存在着强卫星信号，为了减少该信号在捕获过程中对其他弱GPS信号的影响，在成功捕获该强GPS信号后，对其进行互相关抑制。

　　精细捕获是为了验证相对捕获的准确性，进一步提高捕获的精度。由于，当信号中出现帧同步码时才会有较高的相关能量值和峰值，因而进行的精细捕获所用数据是包含帧同步信息的一段，并且正确估计了比特翻转的位置，所以精细捕获就可以通过进一步延长相干累积时间来捕获较弱的GPS信号。