阻抗匹配在电子技术中的应用分析

1 引言

阻抗匹配问题是电子技术中的一项基本概念，通过匹配可以实现能量的最优传送，信号的 最佳处理。总之，匹配关乎着系统的性能，使匹配则是使系统的性能达到约定准则下的最优。其实，阻抗匹配的概念还可扩展到整个电学之中，包括强电（以电能应 用为主）与弱电（以信号检测与处理为主）两个大的领域。再进一步，如果去掉阻抗的概念单就匹配而言，则其覆盖的范围将更为广阔，比如：在RFID技术应用 中，技术与需求的满足涉及到匹配的问题等。

本文主要讨论阻抗匹配在电子技术中的应用，特别是在无源RFID标签与读写器天线端口阻抗匹配中的应用。

2 阻抗匹配的几种方式

在电子技术中，电压（U／u）、电流（I／i）、电阻（R／r）或阻抗（Z／z）都是非常基本的电学概念，一个欧姆定律即将其贯穿起来，如式（1）所示：

其中，阻抗具有较电阻更一般的概念。基尔霍夫定律（KCL和KCL）则关系到一个子电路（一个闭合回路或一个闭包）的电压和电流应遵守的约束性关系。

讨论阻抗匹配的问题最常用到的另外一个概念是戴维南定理，它是一个将复杂电路等效成为单一阻抗与理想电压源相串联的转换，如图1所示。

其中，图1（a）中的NS和N分别为含有电源的阻抗网络和纯阻抗网络。对于所研究的端口（A-A’），端口的电压与电流关系由戴维南定理保证了图1（a）和图1（b）的情况完全等效，再简化可得到图1（c）。

通过戴维南定理的等效转换，分析研究端口的阻抗匹配问题均可转化为图1（c）的模型来进行。电源端的阻抗ZS和负载端的阻抗ZL可以分别写成如式（2）所示的形式：

端口阻抗匹配问题的研究可以从2个基本方向来考虑：

（1）方向1：源端固定，即RS和XS不可变，考虑负载端RL和XL与源端的阻抗匹配问题。

（2）方向2：负载端固定，即RL和XS不可变，考虑源端RS和XS与负载端的阻抗匹配问题。

下面以方向1，源端固定负载改变以实现匹配的问题为例讨论具体的匹配模式。结合式（2）与图2（c），可能的端口阻抗匹配有如下5种模式：

针对阻抗电路（由电源、电阻、电容、电感），如果电源的频率是可变的，或者涉及到多个不同频率的电源时（叠加定理可处理），则源端阻抗ZS和负载阻抗ZL均是频率的函数（电阻R和电抗X）。此时的端口阻抗匹配问题的研究即是分析一个工作频段内的阻抗匹配情况。

3 各种阻抗匹配的典型应用

前面提到的端口阻抗匹配的5种模式各具不同的应用，是由应用需求来选择匹配的模式。下面分别举例说明：

（1）共轭匹配

共轭匹配是实现负载从源端电源获取最大功率的最佳匹配方案。负载获取功率的计算公式如下式所示：

共轭匹配的典型应用是在最佳接收机设计时采用（如雷达接收机）。此时，图2（c）中的电源代表的是接收到的信号，负载获得最大功率意味着最有效地利用接收到的微弱信号的能量。

（2）模匹配

模匹配是实现负载从源端电源获取最大功率的另一种匹配方案。该种方案是将负载阻抗看作一个整体的情况来考虑。负载获取功率的计算公式如式所示。

比较模匹配与共轭匹配的情况，可得在模匹配时负载上获得的功率要小于或等于共轭匹配时的情况。在无法获得共轭匹配的情况下，可以考虑以模匹配的方式实现 负载获取最大功率。共轭匹配与模匹配是以负载获取最大功率为目的的2种解决方案，但其能量传输的效率相对较低。共轭匹配时的能量传输效率仅为50％（即有 一半的能量消耗在源内阻RS上）。

（3）虚部匹配