各种计算电磁学方法比较 - 全文

微波EDA 仿真软件与电磁场的数值算法密切相关，在介绍微波EDA 软件之前先简要的介绍一下微波电磁场理论的数值算法。所有的数值算法都是建立在Maxwell方程组之上的，了解Maxwell方程是学习电磁场数值算法的基础。

计算电磁学中有众多不同的演法，如时域有限差分法（FDTD）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FE）、矩量法（MoM）、边界元法（BEM）、谱域法（SM）、传输线法（TLM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）、线方法（ML）和解析法等等。

在频域，数值算法有：有限元法( FEM -- Finite Element Method）、矩量法( MoM -- Method of Moments），差分法( FDM -- Finite Difference Methods），边界元法( BEM --Boundary Element Method），和传输线法( TLM -- Transmission-Line-matrix Method）。

在时域，数值算法有：时域有限差分法( FDTD - Finite Difference Time Domain ），和有限积分法( FIT - Finite Integration Technology ）。

这些方法中有解析法、半解析法和数值方法。数值方法中又分零阶、一阶、二阶和高阶方法。依照解析程度由低到高排列，依次是：时域有限差分法（FDTD）、传输线法（TLM）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FEM）、矩量法（MoM）、线方法（ML）、边界元法（BEM）、谱域法（SM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）、和解析法。依照结果的准确度由高到低，分别是：解析法、半解析法、数值方法。在数值方法中，按照结果的准确度有高到低，分别是：高阶、二阶、一阶和零阶。时域有限差分法（FDTD）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FEM）、矩量法（MoM）、传输线法（TLM）、线方法（ML）是纯粹的数值方法；边界元法（BEM）、谱域法（SM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）则均具有较高的分辨率。模式匹配法（MM）是一个半解析法，倘若传输线的横向模式是准确可得的话。理论上，模式可以是连续谱。但由于数值求解精度的限制，通常要求横向模式是离散谱。这就要求横向结构上是无耗的。更通俗地讲，就是无耗波导结构。换言之，MM 最适用于波导空腔、高Q 且在能量传输的某一维上结构具有一定的均匀性。譬如，它适用于两个圆柱腔在高度维上的耦合的分析，但不适用于两个葫芦间的耦合分析，因为后者没有非常明确的模式参与能量交换，人们只能将大量的模式一并考虑，这样就降低了MM 的效用。有限元法（FEM）是一种一阶纯数值方法（若用一阶元的话）。它适用于任何形状的结构，是一个通用的方法。但事物总是一分为二的。一般来说，通用方法在特殊应用领域的效率将不如特殊方法。对于高Q 空腔滤波器设计，MM 就远优于FEM。

如果想进一步了解各种数值算法的具体实现，可以参阅以下几本书籍：①Microwave Circuit Modeling Using Electromagnetic Field Simulation, ②Numerical Techniques in Electromagnetics, ③Electromagmetic Simunation Using the FDTD Method，④Complex eletromagnetic problems and numerical Simulation Approaches。

使用矩量法( MoM ）的微波EDA软件有ADS，Sonnet，Ansoft Designer，Microwave Office, Zeland IE3D，Ansoft Esemble，Super NEC和FEKO；使用有限元法( FEM ）的微波EDA软件有HFSS和ANSYS；使用时域有限差分法( FDTD ）的微波EDA软件有EMPIRE和XFDTD，使用有限积分法( FITD ）的微波EDA软件有CST Microwave Studio。

下面来介绍较流行几种的微波EDA软件的功能和应用。

ADS - Advanced Design System，是Agilent公司推出的微波电路和通信系统彷真软件，是国内各大学和研究所使用最多的软件之一。其功能非常强大，仿真手段丰富多样，可实现包括时域和频域、数字与模拟、线性与非线性、杂散等多种模拟分析手段，并可对设计结果进行成品率分析与优化，从而大大提高了复杂电路的设计效率，是非常优秀的微波电路、系统信号链路的设计工具。主要应用于：射频和微波电路的设计，通信系统的设计，DSP设计和向量彷真。

Ansoft Designer，是Ansoft公司推出的微波电路和通信系统彷真软件；它采用了最新的窗口技术，是第一个将高频电路系统,版图和电磁场彷真工具无缝地集成到同一个环境的设计工具，这种集成不是简单和接口集成,其关键是Ansoft Designer独有的“按需求解”的技术，它使你能够根据需要选择求解器，从而实现对设计过程的完全控制。Ansoft Designer实现了“所见即所得”的自动化版图功能，版图与原理图自动同步，大大提高了版图设计效率。同时，Ansoft还能方便地与其他设计软件集成到一起，并可以和测试仪器连接，完成各种设计任务，如频率合成器，锁相环，通信系统，雷达系统以及放大器，溷频器，滤波器，移相器，功率分配器，合成器和微带天线等。主要应用于：射频和微波电路的设计，通信系统的设计，电路板和模块设计，部件设计。

Ansoft HFSS，是Ansoft公司推出的三维电磁彷真软件；是世界上第一个商业化的三维结构电磁场彷真软件，业界公认的三维电磁场设计和分析的电子设计工业标准。HFSS提供了一简洁直观的用户设计接口、精确自适应的场解器、拥有空前电性能分析能力的功能强大后处理器，能计算任意形状三维无源结构的S参数和全波电磁场。HFSS软件拥有强大的天线设计功能，它可以计算天线参量，如增益、方向性、远场方向图剖面、远场3D图和3dB带宽；绘制极化特性，包括球形场分量、圆极化场分量、Ludwig第三定义场分量和轴比。使用HFSS，可以计算：①基本电磁场数值解和开边界问题，近远场辐射问题；②端口特征阻抗和传输常数；③S参数和相应埠阻抗的归一化S参数；④结构的本征模或谐振解。而且，由Ansoft HFSS和Ansoft Designer构成的Ansoft高频解决方桉，是目前唯一以物理原型为基础的高频设计解决方桉，提供了从系统到电路直至部件级的快速而精确的设计手段，覆盖了高频设计的所有环节。

Microwave Office，是AWR公司推出的微波EDA软件，为微波平面电路设计提供了最完整, 最快速和最精确的解答。它是通过两个仿真器来对微波平面电路进行模拟和彷真的。对于由集总组件构成的电路，用电路的方法来处理较为简便；该软件设有“VoltaireXL”的仿真器来处理集总组件构成的微波平面电路问题。而对于由具体的微带几何图形构成的分布参数微波平面电路则采用场的方法较为有效；该软件采用的是"EMSight"的仿真器来处理任何多层平面结构的三维电磁场的问题。"VoltaireXL" 仿真器内设一个组件库，在建立电路模型时，可以调出微波电路所用的组件，其中无源器件有电感、电阻、电容、谐振电路、微带线、带状线、同轴线等等，非线性器件有双极晶体管，场效应晶体管，二极管等等。 "EMSight" 仿真器是一个三维电磁场模拟程序包，可用于平面高频电路和天线结构的分析。特点是把修正谱域矩量法与直观的窗口图形用户接口(GUI）技术结合起来，使得计算速度加快许多。MWO可以分析射频集成电路(RFIC）、微波单片集成电路(MMIC）、微带贴片天线和高速印制电路(PCB）等电路的电气特性。

XFDTD，是Remcom公司推出的基于时域有限差分法(FDTD）的三维全波电磁场彷真软件。XFDTD用户接口友好、计算准确；但XFDTD本身没有优化功能，须通过第三方软件Engineous完成优化。该软件最早用于彷真蜂窝电话，长于手机天线和SAR计算。现在广泛用于无线、微波电路、雷达散射计算，化学、光学、陆基警戒雷达和生物组织彷真。

Zeland IE3D，IE3D是一个基于矩量法的电磁场彷真工具，可以解决多层介质环境下的三维金属结构的电流分布问题。IE3D可分为MGRID、MODUA和PATTERNVIEW三部分；MGRID为IE3D的前处理套件，功能有建立电路结构、设定基板与金属材料的参数和设定模拟彷真参数；MOODUA是IE3D的核心执行套件，可执行电磁场的模拟彷真计算、性能参数（Smith园图，S参数等）计算和执行参数优化计算；PATTERNVIEW是IE3D 的后处理套件，可以将彷真计算结果，电磁场的分布以等高线或向量场的形式显示出来。IE3D彷真结果包括S、Y、Z参数，VWSR，RLC等效电路，电流分布，近场分布和辐射方向图，方向性，效率和RCS等；应用范围主要是在微波射频电路、多层印刷电路板、平面微带天线设计的分析与设计。

CST MICROWAVE STUDIO，是德国CST（Computer Simulation Technology）公司推出的高频三维电磁场彷真软件。广泛应用于移动通信、无线通信（蓝牙系统）、信号集成和电磁兼容等领域。MICROWAVE STUDIO 使用简洁，能为用户的高频设计提供直观的电磁特性。MICROWAVE STUDIO 除了主要的时域求解器模块外，还为某些特殊应用提供本征模及频域求解器模块。CAD文件的导入功能及SPICE参量的提取增强了设计的可能性并缩短了设计时间。另外，由于MICROWAVE STUDIO 的开放性体系结构能为其他彷真软件提供链结，使MICROWAVE STUDIO 与其他设计环境相集成。

Sonnet，是一种基于矩量法的电磁仿真软件，提供面向3D平面高频电路设计系统以及在微波、毫米波领域和电磁兼容/电磁干扰设计的EDA工具。SonnetTM应用于平面高频电磁场分析，频率从1MHz 到几千GHz。主要的应用有：微带匹配网络、微带电路、微带滤波器、带状线电路、带状线滤波器、过孔（层的连接或接地）、偶合线分析、PCB板电路分析、PCB 板干扰分析、桥式螺线电感器、平面高温超导电路分析、毫米波集成电路（MMIC）设计和分析、溷合匹配的电路分析、HDI 和LTCC 转换、单层或多层传输线的精确分析、多层的平面的电路分析、单层或多层的平面天线分析、平面天线阵分析、平面偶合孔的分析等。

FEKO，FEKO是德语Feldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache(任意复杂电磁场计算)首字母的缩写。本产品用于复杂形状三维物体的电磁场分析。FEKO是针对天线设计、天线布局与电磁兼容性分析而开发的专业电磁场分析软件，从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法（MOM：Method Of Moment）为基础，采用了多层快速多级子（MLFMM：Multi-Level Fast Multipole Method）算法在保持精度的前提下大大提高了计算效率，并将矩量法与经典的高频分析方法（物理光学PO：Physical Optics，一致性绕射理论UTD：Uniform Theory of Diffraction）无缝结合，从而非常适合于分析天线设计、雷达散射截面（RCS）、开域辐射、电磁兼容中的各类电磁场分析问题。5.0以后的Feko版本更是溷合了有限元法（FEM：Finite Element Method），能更精确的处理多层电介质（如多层介质雷达罩）、生物体吸收率的问题。Feko通常处理问题的方法是：对于电小结构的天线等电磁场问题，FEKO采用完全的矩量法进行分析，保证了结果的高精度。对于具有电小与电大尺寸溷合的结构，FEKO既可以采用高效的基于矩量法的多层快速多极子法，又可以将问题分解后选用合适的溷合方法（如用矩量法、多层快速多级子分析电小结构部分，而用高频方法分析电大结构部分），从而保证了高精度和高效率的完美结合，因此在处理电大尺寸问题如天线设计、RCS计算等方面，其速度和精度均无以伦比。采用以上的技术路线，Feko可以针对不同的具体问题选取不同的方法来进行快速精确的彷真分析，使得应用更加灵活，适用范围更广泛，突破了单一数值计算方法只能局限于某一类电磁问题的限制。由于Feko基于严格的积分方程，因此它不需要建立吸收边界条件，没有数值色散误差，在计算电大尺寸问题时不会因尺寸增加而误差增大。而且，Feko支持工程中的各种激励、模式，可以构建任意结构、材料的模型，根据用户要求可以考虑多种不同层面的问题。除了计算内核的高效率和强大的功能外，Feko还具有友好的用户接口、完善的前后处理功能以及良好的接口兼容性。Feko前处理的建模功能提供了各种规则几何体的直接创建，支持全参数化的几何尺寸输入，可以进行多种布尔操作和旋转、扭曲、螺旋、拉伸等操作。此外，几乎所有目前的主流CAD软件建立的模型都可以直接输入到Feko中进行计算，这一功能大大简化了复杂模型的构建难度。Feko友好的用户接口使得用户对解的设置和控制变得轻松自如，保证了具备电磁场基础的用户可以在短时间内完全掌握Feko的用法。独特的循环控制进一步增强了分析和控制的能力。功能强大完善的后处理模块可以得出所有关心的物理量，包括S参数、阻抗、方向图、增益、极化、场分布、电流、电荷、RCS、SAR等，并可以以非常直观、灵活的二维、三维、动画、图表及文件等方式输出。此外，除了常规分析外，Feko还具备自适应频率采样的宽带智能化扫频技术、时域分析功能和优化设计功能，满足了不同用户的需求，节省了设计时间。其中尤为值得说明的是，自我调整扫频技术这一技术的应用非常显著地提高了扫频分析的速度，多参数优化大大减少了优化的工作量，增强了优化的效果。