射频收发机相关计算公式有哪些

射频收发机的性能参数计算与设计涉及多个关键指标，如链路预算、路径损耗、天线增益以及接收机动态范围等。合理的参数选择和优化可以确保射频通信的可靠性和性能。在实际应用中，可以根据具体的场景和需求，选择合适的参数与配置。

01 链路预算

无线电链路分析的关键参数包括发射机输出功率、发射机天线增益、接收机天线增益和接收机灵敏度。同样，发射天线和接收天线之间的环境也至关重要，包括它们之间的距离、障碍物、天线高度（地面上方）以及噪声。以下是一个简单的无线电链路示意图。

 

链路预算是无线电系统链路中所有增益和损失的总和。对于基于无线电模块的无线电链路系统，发射机输出功率和接收机灵敏度是来自数据表的已知参数，简单的链路预算方程如下所示：

其中PR为接收功率（dBm），PT为发射功率（dBm），GT为发射天线增益（dB），GR为接收天线增益（dB），Lp为路径损耗。   02 链路余量

发射信号从发射机向外传播，只有少量功率能够到达接收机。这种现象由路径损耗（LP）所描述，它模拟了由于距离和天线口径的功率损失，这种损失与信号频率有关。         

无线传输的损耗类型主要有路径传输损耗，阴影效应，多径效应。路径传输损耗主要是由于信号传输距离远，一般是公里级，从而导致传输信号的功率有损耗；阴影效应主要是信号在传输的过程中遇到高楼或者山丘，会对信号产生遮蔽，这对传输信号有损耗；多径效应主要是由于信号在传输的过程中会出现散射，折射，衍射，从而导致在接收端处接收的信号是多条路径叠加的信号。        

 很多人认为高频信号比低频信号更容易在空间中衰减。但事实并非如此。路径损耗的频率依赖性实际上是由于天线的电学尺寸和物理尺寸随着波长的变化而产生的。低频天线较大，因此具有更大的天线覆盖面积，可以更有效地从发射机捕获功率。         

只要PR值大于接收机模块的灵敏度，通信报文就可以正常接收，链路余量LM的计算方式如下：  

其中SR为接收灵敏度（dBm），当LM>0时通信可以正常进行，当LM<0时会显示报文错误。

由于衰落和环境中的射频噪声，路径损耗会产生随机变化，在部署通信时，必须始终保留一些分贝的链路余量，这样可以确保通信可靠性。

03 天线增益

增益为0dBi的天线称为各向同性天线。在发射机中，它向各个方向均匀地传播能量，并从各个方向均匀地接收能量。增益大于0dBi的天线具有方向性，增益越大，天线的方向性越强。所以天线增益实际上是衡量天线将传输能量集中在一个方向上的能力，或者作为接收器，只接收一个方向而不接收其他方向。天线互易性定理表明，无论用天线作为发射器还是接收器，增益总是一样的。         

理想无限地平面上的四分之一波长天线，增益为5.15 dBi。然而，在开发板这样的小地平面上，增益将减少到大约0 dBi。  

04 路径损耗      

 路径损耗（或路径衰减）是指无线电信号在空间传播过程中功率密度的降低现象。损耗的大小取决于发射器和接收器之间的距离以及环境条件。我们使用无线信道模型来估计路径损耗，记作LP。

路径损耗是用各种近似来计算的：自由空间模型假设发射器和接收器之间没有障碍物，也没有任何反射物体（包括地面）。发射机和接收机之间的间距为R，则路径损耗为：

其中P0为1m处的路径损耗。传播损耗与距离与频率的2次方成正比：

不同频率处的P0为：

 

在地面模型中，发射机在平地上的高度为HT，接收机在平地上的高度为HR。发射机与接收机之间的距离为R，路径损耗为：

在室内模型中，环境类型用指数n来表示。发射器和接收器之间的间距为R。P0为自由空间模型定义。则路径损耗为：

05 距离估计     

可以通过将链路余量设置为0来计算绝对最大距离：

在计算通信距离时，给链路预算留出额外的6dB余量，可以让通信范围扩大两倍。可以通过调整模块的设置，增加输出功率或提高接收灵敏度，来增加链路余量。降低数据传输速率或者选择使用窄带模块，也能提升灵敏度。如果将频率降低一半，通信范围也会增加一倍。这些方法可以帮助你更好地规划和优化无线通信的范围和性能。         假设工作频率为868.3MHz，输出功率为9dBm，接收灵敏度为-106dBm，天线增益为0dBm，传输距离为23m，n=5则路径损耗/接收功率/链路余量分别为：

 

06 接收动态范围        

 动态范围DR（无杂散，SFDR）是接收机处理一定范围输入功率能力的度量，如果信号太弱，就无法从噪声中分辨出来，如果信号太大，就会产生杂散，或者可能会出现饱和。

最小可接收功率（MDS）一般由噪声水平与最低信噪比决定，接收机灵敏度的计算公式为：

其中-174dBm为1Hz带宽内的热噪声（本底噪声），NF为系统（级联）噪声系数，SNRmin为基带所要求的最低解调门限，BW为信号带宽。         

最大可接收功率通常由三阶交调决定，它是接收机开始出现非线性是真的信号功率，即若接收机的三阶交调输出折合到输入端恰好等于基底噪声，则此时输入信号为最大可接收功率。

 

 

一般情况下，噪声是由第一个放大器发挥主导作用的，三阶互调截交点则是最后一个放大器发挥主导作用的，对数放大器具有宽动态范围的特点。实际的动态范围计算可能会更加复杂，它可能涉及到带内/带外失真、非线性特性、信号的动态变化等因素。  

06 参考资料

[1]. RF Modules Range Calculation and Test – Radiocrafts [2]. 接收机动态范围分析 [3]. RF计算工具：ADISimRF、Cascade Analysis Calculator、 https://www.everythingrf.com/rf-calculators     

编辑：黄飞