应变测量在力学、材料科学和工程领域是非常重要的。在许多光学测量技术中，衍射法可直接提供应变信息。Ball[1]首先使用了衍射光栅应变规，这种应变测量技术一直在发展，目前已得到广泛应用。本文以光栅衍射法为基础，利用位敏探测器和衍射光栅提出一种可替代电阻应变规的新型实用光学应变传感器，所用仪器设计原理和数据处理技术都不同于传统的方法。这种新型传感器可进行动态应变测量，测量范围大，传感器的灵敏度为1me，空间分辨率为0.1mm，优于以往的所有应变传感器。新型光学应变传感器的突出特点是： ①非接触测量（读出），应变信息用光学方法由光栅传送到信号处理单元； ②应变规长度是可变的，由激光束直径确定，而激光束大小是可调的； ③应变测量范围大，从小的应变到较大的应变可连续地测量； ④可对待测试样的各不同点进行应变测量，能以极高的空间分辨率监测整个待测物体。
一、工作原理
图1表示利用衍射光栅和位敏探测器的光学应变传感器的应变测量原理。衍射光栅粘附在试样的表面，当单色准直光束垂直入射到线性光栅（>40line/mm）平面上时，照亮了光栅平面上的一个点，而在平行于光栅平面的屏上可观察到一组衍射光斑。在图1中，激光束垂直于试样表面入射到反射型衍射光栅上。对于高频衍射光栅只能观察到实际用于应变测量的±1衍射级的衍射光束。这种衍射光束由距光栅L的高分辨率敏位探测器接收。当光栅跟随试样形变时，平面内的形变和平面外沿光束入射方向的位移将引起衍射光束的移动。对于垂直于试样表面的入射激光束，±1级衍射光束沿传感器长度的位移由下式给出： (1) 式中，p—光栅的空间频率。 b—±1级衍射光束的衍射角； l—激光波长；如果试样发生小的形变，光栅线距（空间频率）将改变Dp，按照方程(1)，衍射角改变Db，因此可得： (2) 这就是说： (3) 式中，ex是沿x方向的正应变。 假定衍射光束垂直于位敏传感器平面，沿传感器1的位移为： (4) 对于传感器2，只要将b换成-b，可得： (5) 因此，由方程(4)和方程(5)可得基本应变测量方程。
二、传感器系统和测量方法
1、传感器系统硬件图2所示为传感器系统配置，可应用于实验室和工业现场，，由激光源、2个位敏传感器、2个633nm带通滤波器、会聚透镜和光栅组成。光栅的空间频率为1200line/mm，粘附于试样的表面。直径约1mm的He-Ne激光束(632.8mm)入射到光栅平面上的任一点。位敏探测器是基于单片光电二极管的光电子器件。该系统的主要特点是： ①空间分辨率高于其它器件（如CCD）； ②利用两个电压信号确定传感面积上光束的位置，便于信号的快速处理； ③体积小； ④相对位置分辨率高(1/5000)； ⑤不受光强度变化的影响，因而即使光强变化时也能精确地测量位置； ⑥光谱灵敏度宽（300到1100nm），因而可利用不同波长的激光束； ⑦响应时间快（<20ms），适于动态应变测量。两个位敏传感器的输出电压信号通过A/D转换器送到计算机，最大数据采样速率可达105次/s。两个633nm的滤光器可消除背景光，减少噪声影响。 2、调节方法如果激光束不能垂直入射到试样表面，将引起严重的测量误差。这种激光束的误准直是难以消除的，除非光栅到激光器的反射零级光束与入射光束重合。这种光束的重合必须沿垂直方向，确保±1级衍射光束对称分布。系统调节的关键是使入射激光束垂直于试样表面，必须仔细检查光栅是否牢固地粘附于试样表面，试样是否完全定位。此外还可调节位敏传感器使衍射±1级光束正好位于两个位敏传感器平面的中心。 3、测量方法主要测量步骤如下： ①试样与衍射光栅的准备工作类似于莫尔干涉仪； ②在100~500mm之间确定位敏传感器到光栅的距离L，并输入到计算机软件。不能选择L=250mm； ③加负荷前的初始试验是测量x10和x20的平均值； ④对试样加压，测量新的x1和x2的平均值； ⑤利用方程(6)计算应变。所有的计算都是由计算机软件自动完成的。 4、接口软件流程是用LabVIEW完成的，包括数据采样、滤波、计算、读出和写入存储器、显示屏等。数据处理速度很高，整个处理周期约0.1s。所有的信号处理和数据采集都是自动的。应变测量结果以数字和图线的形式连续地显示在PC屏上。
三、系统特性
对传感器系统产生重要影响的是位敏探测器噪声引起的误差和A/D转换器噪声误差以及入射激光束与试样法线方向的偏离引起的系统误差。 1、无规噪声误差传感器系统的无规噪声限制了系统的测量灵敏度和空间分辨率。位敏探测器的4个主要噪声源是： ①与光源有关的强度噪声； ②放大器电压噪声； ③反馈电阻产生的热噪声； ④直流光电流引起的散粒噪声，其大小随光斑位置在位敏探测器接收面上位置的变化而改变，中心的噪声最小，边缘的噪声最大。 A/D转换器噪声方差为D2/12，式中D是数字化值，12是所用转换器为12位。 2、位置分辨率如果使用记录仪，位敏探测器的相对分辨率为1/5000。位敏探测器的双端输出电压信号为-5V~+5V，对应于光斑中心坐标为-5mm~+5mm。12位A/D转换器只能分辨2.4mm，考虑到位敏探测器噪声的影响，整个传感器系统的位置分辨率约为0.3mm。 3、应变灵敏度平均残余噪声与光斑在位敏探测器平面上的位置无关。用x表示噪声，x是记录位置信号，x*是具有噪声的位置信号，则x*=x+x，这时方程(6)成为： (7) 式中， 和 是衍射光束的初始中心位置，作为常数处理， 和 是传感器加压后光斑的中心位置，是对1000次读数平均的最后结果。由于无规噪声引起的应变误差为： (8) 因此，应变误差的标准偏差为： (9) 式中， sx—标准噪声偏差（约为0.3mm）； r—分别来自位敏传感器1和2的噪声x1和x2的相关系数，两个信道测量的相关系数r=0.4，该数值是对两个信道进行1000次采样而未加平均得到的。利用实际参数：光栅频率为1200line/mm，激光波长l=632.8mm，b=49.4°，tanb=0.9492，L=150mm，最大噪声误差为ss=0.9me，该数值取作应变灵敏度，它随距离L的变化如表1所示。表1 应变灵敏度ss随L的变化 L(mm)150200250300350400450500 ss (me)0.90.70.60.50.40.40.30.3 4、系统误差 当入射激光束与试样法线方向有偏离时，出现系统误差。如果入射激光束与试样法线的偏离角为q，由方程(3)得（参考图3）： (10) 式中，Db1和Db2是由于试样形变和偏离q引起的衍射角的变化，因此，方程(6)可写为： (11) 如果没有其它误差源，只考虑q引起的误差，则Db1可由下述方程确定： (12) 保留到二阶q，可得： (13) 用同样的方法可得： (14) 由此可得： (15) 将方程(13)和方程(15)代入方程(11)，得应变误差为： (16) 5、空间分辨率测量应变的空间分辨率由入射激光束的直径确定。实际应用的激光束未经任何处理时原始直径为1~2mm，提高空间分辨率的方法是将入射光束用透镜会聚后入射到待测试样上。在传感器系统中可利用焦距为10cm的低耗塑料透镜，可将原来直径为1.5mm的入射光束减小到0.1mm。
四、传感器系统技术参数和特性
传感器系统的技术参数和特性如下： ①灵敏度为1me； ②空间分辨率是可变的，其范围是0.1~2mm； ③应变大小高达15%； ④测量位置灵活，光栅平面上任一点均可测量； ⑤可进行动态和连续应变测量； ⑥数据采集和处理都是自动化的； ⑦用户易于观察系统接口； ⑧结构紧凑，体积小。六、结论 新型实用的应变传感器系统可以只利用一个位敏探测器，这时可用下式计算应变： (17) 无规噪声引起的应变误差的标准偏差为： (18) 对比方程(18)和方程(9)可知：利用两个位敏探测器可大大减少无规噪声误差，也可显著地减小由于激光束与试样法线方向的偏离所引起的系统误差。因此，利用两个位敏探测器不仅可增加应变测量灵敏度和精度，而且可消除无规噪声误差和系统噪声误差。这种新型应变传感器优于现有的同类仪器，是精密测量领域的一种实用传感器系统，可应用于微电子学、高等材料力学、微米力学和纳米力学等领域。