高速移动下OFDM均衡器的FPGA实现

0 引言

　　正交频分复用(OFDM)是一种正交多载波调制技术，它将宽带频率选择性衰落信道转换成一系列窄带平坦衰落信道，在克服信道多径衰落所引起的码间干扰，实现高数据传输等方面具有独特的优势。但是由于OFDM信号频谱重叠，对信道变化很敏感，在高速移动下，信道的时变特性更加明显，此时OFDM系统载波间的正交性会遭到破坏，出现载波间干扰(ICI)，这会导致系统性能明显降低。为了消除ICI，必须采用适当的均衡技术以补偿ICI。国内外许多学者对这些问题进行了大量的研究，提出了各种不同的方法，得到了一些阶段性成果。文献提出了一种低复杂度的迭代MMSE均衡器算法，在保证均衡效果的同时把运算量成功降低到o(N)，为该均衡器算法的实际运用奠定了基础。

　　现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)器件近年来取得了飞速的发展，已经具有强大的计算性能和逻辑实现能力。特别是Xilinx公司的FPGA具有丰富的IP资源，容量大且具有强大的软件支持，在各个领域得到了广泛的应用。本文主要讨论基于Xilinx公司Virtex-2  FPGA硬件平台的均衡器算法中矩阵求逆的运算过程实现。将程序下载到FPGA，并通过RS 232将结果数据回送到主机查看和验证。

　　1 时变信道中OFDM系统均衡器

　　1．1 时变信道中的OFDM系统结构

　　考虑一个载波数为N的OFDM系统如图1所示，假设完全同步，并且有足够长(不小于信道阶数)的循环前缀(CP)。在去除了循环前缀CP以后第i个数据帧收到的数据矢量为：

 

　　式中：OFDM第i个数据帧的输出数据矢量；为N点快速傅里叶逆变换矩阵；，n(i)为信道噪声矢量，定义方差是σ2的高斯白噪声(AWGN)；H(i)是一个N×N的时域转移矩阵，其元素为，其中h(i)(k,n)是描述信道特性的冲击响应。在接收端，对r(i)进行N点快速傅里叶变换，其输出为：

　　式中：

　　由于在高速移动的环境下，接收信号会受到ICI的影响，故在整个系统中添加均衡模块，假设均衡器用E(i)来表示，则均衡后的信号可以表示为：

1．2 MMSE均衡器算法

　　把上面式中的i去掉，根据最小均方误差的规则，可以简写得到均衡矩阵为：

　　在时变信道中，G不是对角矩阵，则矩阵求逆的直接算法的运算量为o(N3)，利用文献给出的结论：ICI主要来自相邻的几个子载波，并且每个子载波的符号能量主要泄漏至邻近的少数子载波上，也就是说，G中的很大一部分元素是可以忽略的。然后再采用迭代的方法对矩阵求逆，把运算量降为o(N2)，但是在实际应用中，N是一个较大的数值，这个方法计算量仍然很大，所以很多算法在考虑均衡效果的同时也尽量减少运算量，以增强算法的可实现性和最终均衡的实时性。

　　根据Chen等验证得到G可以被进一步简化成如下Ak来描述：

　　式中：pn是一个由构成的1×(2Q+1)的矩阵，i=O，1，…，2Q。MMSE均衡器可以描述为；γ为该信道的信噪比，且。Ak是一个(2Q+1)×(4Q+1)的矩阵，再利用文献中迭代的方法来计算矩阵的逆。