- 高速移动下OFDM均衡器的FPGA实现

　　2 均衡器算法的FPGA实现

　　当载波数比较大时，OFDM均衡算法所要计算的矩阵比较庞大，计算量大，很难保证实时性的要求。于是人们很自然地会想到用实时性很强的FPGA来实现均衡器的设计，但是均衡本身所需要处理的数据量和运算量都非常大，即使使用FPGA实现也很困难。

　　若采用文献中的算法运算量是o(N2)，假如当载波数N=128时，运算量还是很大的，无法保证实时性。从均衡效果和运算量两方面考虑，采用了文献中的算法。这是一种典型的迭代算法，效果与文献算法相接近，但是在计算中避免了求一个很大的矩阵的逆运算，而是从频域转移矩阵G中提取出了不大的有效矩阵，这样就减少了大量运算。

2．1 硬件设计思想

　　在对均衡器算法进行FPGA设计之前，先用Matlab仿真该均衡器浮点算法，通过分析程序可以发现，该算法的核心部分是迭代求逆矩阵的过程。该算法的瓶颈主要是求解由复数元素组成的矩阵的逆的计算量巨大，而且是浮点数会占用很大的存储空间。为尽量减少需要使用的逻辑资源，在进行ISE设计时，数据用16位定点数表示，其中高8位是整数部分，低8位是小数部分。

　　2．1．1 硬件设计框图

　　实现该均衡器的硬件设计框图如图2所示，其中G为从Matlab中产生的频域转移矩阵，控制模块完成从G中取出对应的有效值得到Ak，并且控制当一组运算完成后运用上一组产生的。进行下一组运算，CIR是该算法的核心，即矩阵迭代求逆的运算，CPE模块是一个简单的矩阵运算模块完成的运算。

　　2．1．2 CIR模块介绍

　　CIR模块完成矩阵迭代运算过程，它从输入端口读入Ak以及对应的，采用迭代的方法计算出，用FPGA实现这个模块的端口如图3所示。

　　其中，CLK为时钟；γ是模拟信道的信噪比；Ak是频域转移矩阵G中取出的有效矩阵；trag是控制信号，当一次运算结束产生一个有效的后，只有trag被置为高电平才会进行下一次运算。取Q=2时，是一个5×5的矩阵。整个求逆矩阵的迭代过程就是从前一个5×5的逆矩阵(即)和从频域转移矩阵G中对应区域取得的5×9的矩阵Ak运算出下一个5×5逆矩阵(即)的过程。

　　分析其矩阵求逆的迭代算法可以发现，其中大部分完成的是复数矩阵的乘加运算，所有数据是复数，虽然复杂很多，但是实际运算中有许多是多余的。Rk是共轭对称矩阵，上三角部分和下三角部分的实部相同，虚部也只是正负相反，所以只需要算出上三角矩阵的数据，下三角的部分直接对虚部取反就可以了。

Xilinx的FPGA芯片中集成了硬核的乘加器DSP48，可以方便、高速地进行乘加运算。但是本算法中涉及到的复数运算比较灵活，还包括一些减法运算，直接使用DSP48不是很方便的控制。故设计了一种乘加器，使用了乘法器的IP Core，按照要求设置输入输出数据位数，其中的一个乘加运算中设置乘法器的两路输入为8位，输出为16位，调用IP Core如下所示，算法中其他的矩阵运算也都与此类似。

　　a，b作为两个寄存器储存参与运算的数据，outl是乘法器计算的结果，用fcl进行存放，相累加得到f1，再按照共轭复数运算的规律得到nfl。实现一个8位×8位的乘加器共消耗了56个Slice，32个LUT和49个IOB。该乘加器综合后的RTL结构图如图4所示。

　　为了能最大限度地提高运算速度，所有数据都用可编程逻辑单元构成的分布式存储器存储并列存储，并且根据算法的要求实现的是多个乘加器同时运算，这样虽然使用了很多逻辑资源，但任何数据都可以即取即用，便于进行大量的并行运算，以提高运算速度。