高斯白噪声 - 数字化宽带测向系统中的相位差测量及误差

3通道高斯白噪声引起的信号相位误差设通道噪声是高斯白噪声N(O，σ2)，采样点数为N。则有：(1)其在离散傅立叶变换序列的实部序列和虚部序列是独立同分布的高斯白噪声序列(证明略)。(2)噪声的幅度谱服从瑞利分布，相位谱服从均匀分布(证明略)。(3)噪声对信号相位谱的影响。

　　图4中，R为信号频谱幅度值，r，θ为噪声频谱幅度值和相角，w为噪声引起的信号相位误差。

　　令θ’=θ，则有：

　　设噪声的归一化带宽为B，信号的幅度一致性系数为ρ，白噪声功率为σ2，信噪比为SN，则计算噪声对信号的相位谱的影响关系。其中ρ义为

通过简单证明可得的零直流分量信号的幅度一致性系数ρ≤1。则：

　　式(16)即为噪声引起的相位误差分布密度函数。

　　图6噪声引起的相位误差分布密度函数和信噪比的关系

　　图6中显示，由通道高斯白噪声引起的信号相位误差分布近似于高斯分布。

　　4 结束语

　　本文主要给出了数字化宽带测向系统模型(式(7))和数字化相位差测量的原理公式(式(13))，推导了相位差测量的数字化方法误差函数(式(14))和由通道高斯白噪声引起的信号相位误差分布密度函数(式(16))。