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1电压噪声测试技术的验证
1.1测试技术验证方案及验证标准
为了验证该系统的可靠性，我们采用图3.9中的测试方法对1M的厚膜电阻进行了电压噪声测试，其中Rx为待测阻值为1M的厚膜电阻，Rt为400K绕线电阻，R1为25K可变绕线电阻，R2为10K绕线电阻。
这里要注意，以上电阻的阻值都是标称容值，实际的阻值会与标称值有一定差异，因此在实际测试时，需要调整R1，直至两边电桥平衡。电桥平衡的表现是放大器输入信号中无直流偏置。放大器采用自行设计的AD743放大电路。验证标准分别采用一个定性验证标准和一个定量验证标准。
如果测试结果是正确的，我们会在信号功率谱密度的低频段看到明显的1/f噪声信号曲线，或者是1/f噪声信号与爆裂噪声的叠加曲线，这种曲线会随着频率的增大而不断降低，并且在对数坐标中，其斜率近似为-1.同时我们还会在曲线上频率稍高的部分看到一条直线，该直线为热噪声。对于定量验证标准，我们采用著名的胡格公式（2-9）。根据公式（2-9）我们很容易的推得，器件的电压功率谱噪声应该与器件两端所施加偏置电压的平方成正比。
1.2测试技术验证结果
我们分别在16V和32V的直流偏执下测试了样品的电压噪声，测试结果如图1所示。图中在50Hz的整数倍的频点处的尖峰为计算机电源信号传入的谐波干扰，从图中我们可以明显看出两条曲线的在低频端的趋势均符合1/f噪声的特点，这说明本测试技术所测得的结果即为器件的1/f噪声。
图1只是通过定性分析来验证该测试方法，接下来，我们结合具体数据和低频噪声有关理论来证明测试技术的可靠性。现将曲线中的频点数据列于下表：
从上表中我们可以看出，当样品两端的偏压增加了一倍，其噪声功率谱密度的数值都变为大约原来的4倍，这与胡格公式相吻合，因此说明本研究中设计的新的测试技术是可靠的。
2电流噪声测试技术的验证
2.1测试技术验证方案及验证标准
该验证实验中，我们测试了标称容值为157 uF的聚合物钽电解电容的漏电流噪声。其等效绝缘电阻大于500MΩ，额定电压为6.3V，测试条件为室温300K，对器件两端所加测试电压为5V，电流放大器采用SR570电流放大器，放大倍数为5×10 7。
我们首先对测试数据进行噪声曲线的直观定性验证。对器件及介质材料噪声信号的功率谱密度性质的研究表明，器件或介质材料功率谱密度谱图在高频部分应该为一幅值为常量A并与X轴（频率坐标轴）平行的直线，该直线即为样品的白噪声，是一定会有的噪声成分。但由于电流放大器对信号的衰减，我们无法观察到这一与X轴平行直线。如果本方案中的方法正确，我们在展宽频带还原信号后的功率谱密度图中应该可以看到该直线。
另一方面，我们还对测试数据进行了定量验证。如果该方法正确，则该测试方法中的归一化函数在还原电流噪声功率谱密度的高频部分时，能保证其低频段数据与传统方法所测得的数据基本一致。
2.2测试技术验证结果
图2是采用传统方法在上述实验条件下测得的电流噪声功率谱密度图，由于放大器通频带过于狭窄，100Hz以上频带部分的热噪声信号出现衰减失真。
图3是利用本方案展宽频带还原后的信号。可以看到还原后的信号在500Hz-5KHz的高频部分出现了应该观察到的白噪声，这与低频噪声基本理论吻合。
图4.4是采用已有测试方法和本方案方法的对比图。可以看到还原后的信号在1Hz-100Hz的频率范围内与传统方法没有失真的低频段数据吻合度非常高。这说明本方案中的信号还原展宽频带的方法在将高频部分信号还原的同时，能确保对信号未失真的低频部分数据无明显影响。在该验证试验中，本方案中的测试方法将信号的频带展宽了50倍。
3电压噪声测试技术应用于高阻厚膜电阻的筛选
3.1噪声对高阻厚膜电阻的影响
大阻值厚膜电阻主要应用在微电流检测电路和微弱信号放大系统以及各类传感器上（雷达、放射性测量仪、夜视系统、红外测量、电子显微技术、质普仪）。
其工作原理如下：来自于上述传感器的输出电流通常很小，甚至会小到pA或fA级，为了采集到如此微弱的信号，我们通常会让微弱的电流流过一个阻值非常大的电阻，这样我们就将微弱的电流信号转换为大到系统可以分辨的电压信号，使信号的采集工作能正常完成。
然而这类系统的分辨率会受到电阻低频噪声的影响。由于电阻自身会由热噪声产生一个噪声电压；并且作为电子器件，电阻本身也会产生1/f噪声，甚至爆裂噪声，因此这些噪声电压分量的叠加后的电压就是系统的最小分辨率。由于个体电阻的微观材料内部缺陷数量有所不同，因此不同电阻的1/f噪声值幅值会有所不同。同样的，部分样品在生产过程中混入了深能级重金属杂质，因而具有爆裂噪声，使该器件的噪声幅值明显增加。所以在众多样品中挑选出噪声电压最低的电阻作为传感器系统的关键部件对整个系统的分辨率提高有显著的作用。
3.2噪声测试实验方案
传统电压噪声测试技术可以用于测试阻值较低的厚膜电阻的电压噪声。但当被测贴片电阻的阻值不断升高时，对于放大器来说，相当于信号源阻抗在不断增大，因此传统方法的测试效果会不断下降。对于电压噪声测试来说，相当于噪声信号不断逼近系统的本底噪声，最终当阻值升高达到一定阻值时，会导致样品的噪声信号湮灭在系统背底噪声之中，无法被识别。
所以，为了能对高阻厚膜电阻进行低频噪声测试技术，我们必须采用其他技术，这里我们采用图3.9中设计的电压噪声测试技术来进行测试。并通过对结果数据的分析来验证本测试技术。
3.3根据噪声数据进行器件筛选
我们对10M的厚膜电阻进行了噪声测试。从实验中得到测试数据后，最重要的一步就是根据数据对器件进行筛选，如图4.5所示。
在噪声筛选方法中，常用的筛选方法有宽带噪声电压判据、谱值比筛选判据、B值筛选判据、点频值筛选判据。本实验对10M的若干厚膜电阻用不同的筛选判据进行了筛选。
采用不同判据的筛选结果如下：
（1）宽带噪声电压筛选
噪声电压是最直观的筛选判据，它将频域上的噪声频谱密度转换为等效噪声电压幅值，该幅值决定了该样品的分辨率。具体的转换公式为：
（1）式中f 1为宽带噪声的起始频率，f 2为宽带噪声的截止频率。在本筛我们使用此筛选判据对若干样品进行了筛选，点频谱值的单位为：V 2 /Hz.第一频点为1Hz，第二频点为2Hz.选中将f 1设为1Hz，f 2设为1Khz.我们使用此筛选判据对若干样品进行了筛选，结果如下：
从上图中我们可以看出，不同样品的低频噪声电压差别很明显，这也说明了筛选的意义。2号样品的噪声电压最低，因而2号样品作为传感器的电流转电压部件最合适。
（2）谱值比筛选
本筛选判据根据第一个频点的谱值s和第二个频点和第一个频点的谱值比r来共同判定器件的类别。设s的均值为s0，方差为s1；r的均值为r0，方差为r1.点频判据系数为t1，谱值比判据系数为t2.具体判定规则如下：
1） s小于等于s0减去t1乘以s1，则为一类品；
2） s小于等于s0加上t1乘以s1，且s大于s0减去t1乘以s1，则为二类品；
3） s大于s0加上t1乘以s1，则为三类品；
4） r小于等于r0加上t2乘以r1，则为一、二类品；
5） r大于r0加上t2乘以r1，则为三类品；
6）若通过r判定为三类品，则不管s判定的结果如何，该产品为三类品；
7）若通过s判定为三类品，则不管r判定的结果如何，该产品为三类品；
8）若通过r判定为一、二类品，s判定为一类品，该产品为一类品；
9）若通过r判定为一、二类品，s判定为二类品，该产品为二类品。
亦可参照下表进行筛选：
我们使用此筛选判据对若干样品进行了筛选，点频谱值的单位为：V 2 /Hz.第一频点为1Hz，第二频点为2Hz.
（3）B值筛选
本筛选判据根据公式（1）中的B值来判定器件类别。先对B取10为底的对数记为b，设b的均值为b0，方差为b1，筛选判据为t.判定规则如下：
1）若b大于b0加上t乘以b1，则该器件为三类品；
2）若b小于b0减去t乘以b1，则该器件为一类品；
3）若b小于等于b0加上t乘以b1，同时大于等于b0减去t乘以b1，则该器件为二类品；
我们使用此筛选判据对若干样品进行了筛选，B值的单位为：V 2。拟和范围从1.00Hz到100.00Hz.此模块需要首先在后台调用频谱拟合模块，对数据进行拟合，获取B值。筛选结果如下表所示：
（4）点频值筛选
本模块根据第一个频点（一般为1Hz）的谱值s来判定判定器件类别。设s的均值为s0，方差为s1，筛选判据为t.判定规则如下：
1）若s大于s0加上t乘以s1，则该器件为三类品；
2）若s小于s0减去t乘以s1，则该器件为一类品；
3）若s小于等于s0加上t乘以s1，同时大于等于s0减去t乘以s1，则该器件为二类品；我们使用此筛选判据对若干样品进行了筛选，其中第一频点为1Hz.筛选结果如下表所示：
3.4高阻值厚膜电阻中的爆裂噪声
在本实验中，我们发现了大多数高阻厚膜电阻含有明显的爆裂噪声，其典型时域波形和频域功率谱密度如图4.6和图4.7所示：
厚膜电阻的结构比一般电阻更加复杂，其电阻体的材料分布不是均匀的，而是由许多导电颗粒分布在绝缘材料之中构成的，如图4.8所示：
上图中的灰色球体是导电颗粒，通常是钌系氧化物RU2O2上图中黑色部分是绝缘介质，俗称玻璃釉，通常是由氧化铅和二氧化硅构成。由图4.8可见，电阻中的导电颗粒被绝缘介质分离出来，彼此之间一般不会接触。在制作电阻时，导电颗粒添加的越少，则电阻的阻值越大，这也是常用的一种调节电阻阻值的方式。
已有针对厚膜电阻的研究同样在实验中的一部分厚膜电阻中发现了爆裂噪声厚膜电阻中爆裂噪声的产生和电阻材料的构成有直接的关系。载流子在厚膜电阻中的输运是通过导电颗粒与绝缘层构成的特殊网络来实现的，同时载流子输运机制是由厚膜电阻中导电颗粒之间的绝缘层来决定的，而非电阻体中的金属氧化物颗粒，因为载流子在这些绝缘层形成的势垒两边进行隧穿导电，势垒决定时域爆裂噪声中我们可以看到高阻厚膜电阻中的爆裂噪声是一种二的高度了载流子的输运。有研究者认为厚膜电阻中的爆裂噪声是由钌系厚膜电阻中诸如气泡，空洞之类的表面缺陷导致的，并且阻值一定的情况下，尺寸更小的厚膜电阻具有更大的爆裂噪声，且厚膜电阻中的爆裂噪声主要出现在材料中最高场强的区域。
然而，目前对于厚膜电阻中爆裂噪声的起源尚无定论。有研究者认为爆裂噪声是由导电颗粒之间非常薄的绝缘玻璃釉中的缺陷导致的［29］，这些缺陷会不断俘获或释放载流子，形成载流子的产生-复合中心，当这些产生-复合中心处于高场强时，则它们会使势垒发生变化从而引起隧道电流的涨落，导致爆裂噪声。
从图4.7中的态噪声，即噪声脉冲的幅度基本一致。这种爆裂噪声多见于其他半导体器件，而非厚膜电阻之中［30］。大多数其他种类电阻的爆裂噪声的脉冲高度是不一样的，可能会同时存在两三种高度的脉冲。脉冲的高度是由电阻材料中高场强部位中的微观缺陷态所导致的。每个足以激发出爆裂噪声的微观缺陷，对应着一个脉冲。如果样品材料中含有多个足以在高场强下激发出爆裂噪声的缺陷，则该器件的爆裂噪声时域波形中会含有多种高度的脉冲，其频域中会含有明显的洛伦兹谱，因而不会再表现为典型的爆裂噪声曲线。
我们对不同电压下的爆裂噪声时域信号进行了测试，如下图所示：
从以上图中我们可以看到，爆裂噪声在低电压下并不明显，但随着所加直流偏置电压的增加而变得强烈。该现象可用电场强度对厚膜电阻中的爆裂噪声的影响来解释。厚膜电阻中的爆裂噪声主要是由绝缘介质中的缺陷在高场强下引起的。因此影响爆裂噪声的因素有两个，即电阻体中的缺陷数量和这些缺陷所处的电场强度。当器件偏压较低时，器件中的电场较低，因此即便有个别缺陷处于高场强，其相对电场强度还是比较小，因而爆裂噪声不明显。随着电压的不断增大，电阻体材料的电场强度不断增加，从而导致个别相对场强较高的缺陷区域的电场的绝对强度大幅增加，从而加强了产生-复合中心对于载流子的俘获和释放，导致爆裂噪声更加明显。
在实际工程应用中，为了降低厚膜电阻的噪声，除了对电阻进行筛选之外，另外一个有效的方法是尽量使厚膜电阻两端偏压置于低电压水平，以免激发出强烈的爆裂噪声。同时在应用条件允许的情况下，尽量选择同阻值中尺寸较大的厚膜电阻也可以有效降低样品的噪声水平。
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