第4节 二进制算术运算

1.4.1 二进制加法

    
     二进制加法与十进制加法相类似，所不同的是，二进制加法中是“逢二进一”，其法则为：
         
         　　　　　　 0+0=0 

         　　　　　　1+0=1 

         　　　　　　0+1=1 

         　　　　　　1+1=0 并进位

 例如：
         　　　两个二进制数相加：

         　　　10110101 

         　　+ 10001110 
         　______________ 

         　　 101000011 

1.4.2 二进制减法
   
   在二进制减法中，同样有如下法则：
 
   　　　　　0-0=0 

   　　　　　1-0=1 

   　　　　　1-1=0 

   　　　　　0-1=1 　有借位

   当不够减时需要借位，高位的1等于下一位的2，即“借一当二”。
   
   例如：

   　　　两个二进制数相减：
   
   　　　　10110100 

   　　－　01010111 
   　　______________

   　　　　01011101 

1.4.3 二进制乘法
         
      二进制乘法与十进制乘法是一样的。但因为二进制数只由0和1构成，因此，二进制乘法更简单。其法则如下：

         　　　　　 0×0=0 

         　　　　　1×0=0 

         　　　　　0×1=0 

         　　　　　1×1=1 

 例如：

     二进制数1101.1与101.1相乘：
 
       　　　　　 1101.1 　    被乘数(13.5)10 

       　　　× 　 101.1 　    乘数(5.5)10 
       　　　　__________ 
       　 　　　　 11011

       　　　　　 11011
 
       　　　　 00000 

       　　＋ 11011 
       　_________________
       　　　 1001010.01 　　  乘积 (74.25)10 
 
       再看下面的例子：

       　　　　(1011) 2×(1101)2
 
       　　　　　 1011 　　　  被乘数(11)10

       　　　　× 1101 　　　  乘数(13)10
       　　　　_________ 
       　 　　　　1011

       　　　 　 0000

       　　　 　1011

       　　+ 　1011
       　_________________
       　 　　10001111 　　　　乘积(143)10 

1.4.4 二进制除法


      二进制除法是乘法的逆运算，其方法与十进制除法是一样的，而且二进制数仅由0，1构成，做起来更简单。

例如：

      求二进制数100111除以110的商的方法如下：