本文通过一系列的电路计算列题,可以加深对电功(电能)、电功率、电阻定律、欧姆定律、焦耳—楞次定律的理解和实际应用。
一、电功(电能)的计算
电流通过不同的负载时,能将电能转化成不同形式的能量,而能量的转化必须通过做功来实现。把电流通过负载时做的功,称为电功或电能,用符号W表示。
电功(电能)的计算公示为:如果一段电路两端的电压为U,电路中的电流为I,则在时间t内电流所做的电功(电能)为W=IUt。
[例题一]
一个40W的日光灯,每天晚上照明4小时,将消耗多少度电?
解:W=IUt=0.04×4=0.16度。
[例题二]
一个8W的LED灯,每天晚上照明4小时,将消耗多少度电?
解:W=IUt=0.008×4=0.032度
以前照明光源都是采用日光灯,现在逐渐被LED等代替,因为40W的日光灯的照明效果与8W的LED灯效果差不多,同样照明4小时,8W的LED灯所消耗的电能只有40W的日光灯20%。
如果您家里还在用日光灯照明,赶紧用LED照明灯具替换了,这样每年可以节约一笔不小的电费。
该公式在计算实际电路中各类负载的能耗或损耗中,有广泛的应用。
二、电功率的计算
单位时间内电流所做的功称为电功率,它是衡量电能转换为其他形式能量快慢程度的物理量,用字母P表示为P=W/t=UI。
利用该公式,在已知一个负载两侧电压、电流的时候,即可计算出该负载的功率大小;或在已知一个负载功率、两侧电压的时候,可计算出流过该负载的电流大小。
[例题一]
一台电炉通电时其电压 220V,通过电炉丝的电流为 10A,该电炉的功率是多大?
解:P=UI=220×10=2200W
[例题二]
一个100W白炽灯,接在电压 220V电源上时,通过该白炽灯的电流为多少安?
解:I=P/U=220/100=2.2A
三、电阻的计算
根据电阻定律,电阻R的大小与导体材料(电阻率)、导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比,用公式表示为:
R=ρL/S
利用这个公式,在已知某一线路负载或导体的材质、长度、截面后,即可计算出其电阻值的大小。
[例题一]
一根铜导线长500m,截面积为2.5mm2,导线的电阻是多少?
解:铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m(可以通过查有关电工手册得到相关数据),由电阻定律可得
[例题二]
已知一电炉的炉丝是长度为0.5m,直径为0.5mm的镍铬丝,试计算该镍铬丝的电阻为多少?
解:查电工手册得镍铬丝的电阻率ρ=1.1×10−6(Ω·m)
四、利用欧姆定律计算电流、电压、电阻
欧姆定律是电路最基本的公式,是电路分析、计算中有广泛的应用。
1、部分电路欧姆定律
在电路中,电流与加在电路两端的电压成正比,与电阻成反比,这个欧姆定律揭示了电路中电流、电压、电阻三者之间的关系,其公式为:T=U/R,此公式没有考虑电源的内阻,称为部分电路欧姆定律。
2、全电路欧姆定律
在实际上,任何电源都会有一定的损耗即内阻的存在,此时,在考虑了电源内阻的电路中,电流的大小与电源的电动势成正比,与电路的总电阻(内、外电阻之和)成反比。其中电源外部的电路(两极以外部分、包含电动势和内阻)叫外电路,电源内部的电路(两极以内部分、包含电动势和内阻)叫内电路。在外电路,电流由正极流向负极;在内电路,电流由负极流向正极。
全电路欧姆定律公式为:
利用部分电路欧姆定律,如果知道电阻R、电压U、电流I三个电气物理量中的二个,就可以计算出第三个;利用全电路欧姆定律,如果知道电阻R、内阻r、电动势E、电流I中的三个电气物理量,就可以计算其余的一个电气物理量。
3、应用欧姆定律计算电流
[例题]
假设给加热器提供120V电压,产生8A电流。①如果电压增加到240V,电流为多少?②如果电压降到60V,电流为多少?③如果加热器电阻变为原来的2倍,电流为多少?
解:加热器的电阻为:R=U/I=120/8=15Ω。
①如果电压增加到240V,但加热器的电阻值是不变的,因此I=U/R=240/15=16A
②同样,如果电压降到60V,则I=U/R=60/15=4A
③在电压为120V时,电阻变为原来的2倍,就是加热器的电阻为15×2=30Ω,则其电流为I=U/R=120/30=4A
4、应用欧姆定律计算电压
[例题一]
求解下图中的未知数。
解:①图(a)中U=IR=5×6=30V
②图(b)中U=-IR=-5×6=-30V
③图(c)中U=IR=4×7=28V
④图(d)中U=-IR=-8×5=-40V
[例题二]
有一电源的电动势为18V,内阻为0.4Ω,外接负载电阻为9.6Ω,求电源的端电压和内阻上的电压降。
解:由欧姆定律得
内阻上电压降U内=Ir=1.8×0.4=0.72V
电源端电压U=IR=1.8×9.6=17.28V
或U=E-U内=18-17.28=0.72V
5、应用欧姆定律计算电阻
[例题]
如下图所示,已知通过电阻的电流是8μA,通过测量得知电阻两端的电压为25V,则这个电路电阻的阻值为多少?
解:R=U/I=25V/8μA=3125000Ω=3.125MΩ。
五、负载发热量或损耗的计算
根据焦耳—楞次定律,电流流过导体产生的热量Q与电流I 的平方成正比,与导体的电阻R成正比,与通电时间t成正比,用公式表示为:
Q=I2Rt=Pt=IUt=U2t/R=
【例题】有一功率为1000W 的电炉,工作5min产生的热量是多少?
解:Q=IUt=Pt=1000×5×60=3×105J,1000W的电炉5min产生的热量是3×105J。
审核编辑:汤梓红
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原文标题:如何利用定义、定律计算电路的电阻、电压、电流等参数
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