由于实际结构的阻尼机理相当复杂,因此在进行计算时往往将结构的阻尼作用抽象为数学模型,使之既能合理反应阻尼机制,又便于计算。多年来,各国学者提出了多种阻尼模型。
1.粘性阻尼模型(粘滞阻尼)
粘滞阻尼理论是目前应用比较广泛的一种阻尼理论,其他类型的阻尼力下的振动也常转化为等效粘滞阻尼力来进行分析。它所表达的阻尼力大小与变形速度成正比,对于单自由运动方程为
在粘滞阻尼理论中根据阻尼比,可将阻尼分为三种情况: (1)阻尼比小于1,也称为欠阻尼。此时,体系振幅会随时间的增加而逐渐衰减,这也是研究结构振动阻尼时最常见的振动形式,这种振动的特性为:等时性,即系统以相同的周期经过平衡位置;阻尼会使振动频率减小,周期变大,但影响较小,特别是阻尼很小时;振幅随时间增加会以几何级数衰减。 (2)阻尼比等于1,也称为临界阻尼。此时结构体系仍有衰减性质,但不会波动,直接回复到静平衡位置,没有振动。它表示系统不出现振动的最小阻尼值。 (3)阻尼比大于1,过阻尼。也称大阻尼或超阻尼,也不会产生振动运动,这种情况在实际中很难遇到。
2 滞变阻尼模型
滞变阻尼理论又称复阻尼理论,它所假设的阻尼力与弹性恢复力成正比,且与变形速度方向相同在单自由度体系中,其阻尼力可表示为: 该模型的对应单自由度体系运动方程为:
滞变阻尼模型具有非变频的特性,即在一定的频率范围内基本保持不变,这一点与实验中观察到的“材料内摩擦等耗能因素引起的阻尼力在相当宽的频带范围变化平缓”的事实一致,特别是在结构体系简谐振动分析中行之有效。ANSYS的谐响应分析系统也是支持该阻尼类型的。 虽然该阻尼模型克服了一些粘滞阻尼理论的缺陷,但自身仍存在着一些不足,该模型原则上只适用于稳态简谐振动或简谐稳态受迫振动,将其应用于更一般的动力分析时,将遇到有悖于物理事实的问题。
3.库伦阻尼模型
库伦阻尼又叫干摩擦阻尼,即模型所表达的阻尼力与界面压力成正比,大小为为与摩擦系数和界面压力有关的常数,方向与接触面相对运动速度的方向相反,即: 该模型的对应单自由度体系运动方程为:
当用当量粘性阻尼模型描述多自由度体系的阻尼力时,库伦阻尼理论分析结果能较好的接近实际试验结果。此模型在机械振动分析中比较常用。
4.等价粘性阻尼系数
编辑:黄飞
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原文标题:LS-DYNA显式动力学原理与案例剖析【附直播链接】
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