FIR(有限脉冲响应)滤波器是一种有限长度单位脉冲响应滤波器,也称为非递归滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件。它可以保证任意幅频特性,同时具有严格的线性相频特性,其单位采样响应是有限的,因此滤波器是一个稳定的系统。
I 什么是远红外滤波器?
FIR(有限脉冲响应)滤波器是一种有限长度单位脉冲响应滤波器,也称为非递归滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件。它可以保证任意幅频特性,同时具有严格的线性相频特性,其单位采样响应是有限的,因此滤波器是一个稳定的系统。因此,FIR滤波器广泛应用于通信、图像处理、模式识别等领域。
二、工作原理
在进入FIR滤波器之前,必须先通过A/D器件将信号转换为8位数字信号。通常,可以使用更高速的逐次逼近型A/D转换器(SAR ADC)。
无论采用乘法累加法还是分布式算法来设计FIR滤波器,滤波器输出的数据都是一系列序列。为了使它直观地反映,它需要进行数模转换。因此,由FPGA组成的FIR滤波器的输出必须连接到D/A模块。
FPGA具有规则的内部逻辑阵列和丰富的布线资源,特别适用于数字信号处理。与以串行操作为主的通用DSP芯片相比,它具有更好的并行性和可扩展性。使用FPGA进行乘法和累加的快速算法可以帮助我们设计高速FIR数字滤波器。
三、远红外滤波器实现
FIR 滤波器的硬件实现方式有以下几种:
1. 集成电路
它是采用单片机通用数字滤波器集成电路。该电路使用简单,但由于字长和顺序规格少,不容易完全满足实际需要。虽然可以使用多芯片扩展来满足要求,但它会增加体积和功耗,因此在实际应用中受到限制。
2. 数字信号处理器芯片
DSP芯片具有可调用的专用数字信号处理功能,也可以根据芯片指令集的结构,有自己的代码来实现FIR功能。
由于FIR设计的系数计算和量化复杂,一般采用MATLAB软件作为辅助设计。然后我们可以计算FIR的系数并设计和实现代码。
实现FIR滤波器相对简单,但因为程序是按顺序执行的,速度有限。而且,即使是同一家公司不同系统的DSP芯片,编程指令也不同,因此开发周期较长。
3. 可编程 FPGA/CPLD
还有一个可编程逻辑器件FPGA/CPLD。FPGA 具有常规的内部逻辑块阵列和丰富的布线资源。它特别适用于实现具有细晶和高平行结构的FIR滤波器。与以串行操作为主的通用DSP芯片相比,具有更好的并行性和可扩展性
四、远红外线 类型
有限脉冲响应(FIR)滤波器具有以下特性:
系统功能:
●z平面上分布有N-1个零点,其中z=0为N-1阶极点。
●在有限数量的n个值下,系统的单位脉冲响应h(n)不为零
●系统函数H(z)收敛于|z|》0,所有极点在z=0(因果系统)
●从输出到输入无反馈,一般为非递归结构
1. 横向类型
差分方程:
图1.远红外滤波器横向结构
图2.横向转置结构
2. 级联类型
将 H(z) 分解为实系数二阶因子的乘积形式:
图3.FIR滤波器级联结构(N为奇数)
当 N 是偶数时,其中
之一(N-1 个零)
级联式特点:
●每个基本部分控制一对零点,方便控制滤波器的传输零点。
●需要更多的乘法运算。
3. 频率采样类型
N 频率样本 H(k) 的插值公式恢复 H(z):
K=0.1.。.N-1
Frequency response:
Figure 4. Comb Filter Structure and Frequency Response Amplitude
Subsystem:
There is a pole on the unit circle:
Which offset with the kth zero, making the frequency response at this frequency
equal to H(k)。
图5. FIR滤波器频率采样类型结构
优点和D是F频率 S放大S结构的优点
●调节H(k)可有效调节频响特性。
●如果h(n)的长度相同,则除各分支的增益H(k)外,网络结构完全相同,便于标准化和模块化。
●有限字长效应可能导致极点和零点不能完全偏移,导致系统不稳定。
●滤波系数多为复数,增加了复数乘法和存储量。
五 IIR和FIR之间的区别
1.两个滤波器都是数字滤波器。根据脉冲响应的差异,数字滤波器分为有限脉冲响应(FIR)滤波器和无限脉冲响应(IIR)滤波器。
对于FIR滤波器,脉冲响应在有限时间内衰减到零,其输出仅取决于当前和过去的输入信号值。对于IIR滤波器,脉冲响应理论上应该无限期地持续,其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值,还取决于过去的信号输出值。
2. 远红外的脉冲响应有限。与IIR滤波器相比,FIR滤波器具有线性相位,易于设计。另一方面,为了设计具有相同参数的滤波器,FIR需要比IIR更多的参数,因此增加了DSP计算量。DSP需要更多的计算时间,这对DSP的实时性能有影响。
3.在性能方面,IIR滤波器的传递函数包括两组可调系数:零点和极点,对极点的唯一限制是在单位圆圈内。因此,可以使用较低的阶数来获得高选择性,这需要少量的存储单元和计算,并且具有很高的效率。但这种高效率是以相位非线性为代价的。选择性越好,相位非线性越严重。
FIR滤波器传递函数的极点固定在原点,不能移动。它只能通过改变零位置来改变其性能。因此,为了实现高选择性,必须使用更高的阶数。对于相同的滤波器设计指标,FIR滤波器的要求阶数可能比IIR滤波器高5-10倍。结果成本较高,延迟也比较大。如果需要线性相位,IIR滤波器必须增加一个全通网络进行相位校正,这也大大增加了滤波器的阶数和复杂性。FIR滤波器可以获得严格的线性相位。
图6.FIR 和 IIR 滤波器框图
4.从结构上看,IIR滤波器必须采用递归结构来配置极点,并确保极点在单位圆内。由于字长有限的影响,系数在计算过程中会四舍五入,导致极移。这种情况有时会导致稳定性问题,甚至寄生振荡。
相反,只要FIR滤波器采用非递归结构,在理论上或实际的有限精度计算中都不存在稳定性问题,因此频率特性误差也很小。此外,FIR滤波器可以使用快速傅里叶变换算法,在相同的阶数下计算速度可以快得多。
此外,还应注意的是,IIR滤波器虽然设计简单,但主要用于设计具有分段恒定特性的滤波器,如低通、高通、带通和带阻,这些特性往往离不开模拟滤波器模式。FIR滤波器更加灵活,特别容易适应一些特殊应用,如形成数字微分器或希尔伯特转换器等,因此具有更大的适应性和广泛的应用领域。
从上面的简单对比可以看出,IIR和FIR滤波器各有长处,因此在实际应用中应从各种考虑中挑选它们。
IIR更适合于对相位要求不敏感的场合,例如语言交流,这样可以充分发挥其高性价比的特点。而对于图像信号处理,在数据传输和其他以波形形式传输信息的系统中,对线性相位的要求更高。如果可能,最好使用 FIR 滤波器。当然,在实际应用中可能还需要考虑更多的因素。
无论IIR和FIR,阶数越高,信号延迟越大。同时,在IIR滤波器中,阶数越高,对系数的精度要求越高,否则容易造成有限字长误差将极点移出单位圆。因此,我们应该综合考虑顺序的选择。
VI 远红外滤波器应用
随着个人音频的发展,以前IIR滤波器处理音频造成的音质恶化越来越被市场所拒绝。虽然原来的IIR简单方便,计算量小,但其精度还不够。因此,在专业音频中,许多人使用FIR 4096的音频算法,例如拉脱维亚的Coneq等。
外冷花红外过滤器
为了弥补低分辨率下FIR的低频处理不佳,一些音频算法使用相反的WFIR滤波器。与FIR相反,WFIR可以更好地处理低频,但可以”t 在高频下工作。并且每个工作点的计算量达到FIR的6倍。
图7.音频远红外滤波
远红外线音频滤波器的优点
FIR的优点是精度可以无限增加(在有足够的计算能力的前提下),IIR滤波器不存在相位精度问题,是一种比较高端的解决方案。
远红外音频滤波器的缺点
1.由于采用高精度,计算资源的使用,内存和功耗较高;
2、远红外主要解决其他领域的高频问题。在音频应用中,经常会出现低于1Khz的信号,至少FIR 512可以产生低于1K的效果。
3. 过度计算。由于FIR每个处理单元的宽度无法调整,因此当我们解决低频问题时,高频将被过度计算。
新解决方案
FIR和IIR的混合使用,以及新开发的音频VIR滤波器。
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