具体数据与uk代码 - Kmeans聚类-K值以及簇中心点的选取

　　左图是K取值从2到7时的聚类效果，右图是K取值从2到9时的类簇指标的变化曲线，此处我选择类簇指标是K个类簇的平均质心距离的加权平均值。从上图中可以明显看到，当K取值5时，类簇指标的下降趋势最快，所以K的正确取值应该是5.为以下是具体数据：

　　《span style=“background-color： white;”》2 个聚类

　　所有类簇的半径的加权平均值 8.51916676443

　　所有类簇的平均质心距离的加权平均值 4.82716260322

　　3 个聚类

　　所有类簇的半径的加权平均值 7.58444829472

　　所有类簇的平均质心距离的加权平均值 3.37661824845

　　4 个聚类

　　所有类簇的半径的加权平均值 5.65489660064

　　所有类簇的平均质心距离的加权平均值 2.22135360453

　　5 个聚类

　　所有类簇的半径的加权平均值 3.67478798553

　　所有类簇的平均质心距离的加权平均值 1.25657641195

　　6 个聚类

　　所有类簇的半径的加权平均值 3.44686996398

　　所有类簇的平均质心距离的加权平均值 1.20944264145

　　7 个聚类

　　所有类簇的半径的加权平均值 3.3036641135

　　所有类簇的平均质心距离的加权平均值 1.16653919186

　　8 个聚类

　　所有类簇的半径的加权平均值 3.30268530308

　　所有类簇的平均质心距离的加权平均值 1.11361639906

　　9 个聚类

　　所有类簇的半径的加权平均值 3.17924400582

　　所有类簇的平均质心距离的加权平均值 1.07431888569《/span》

　　uk是第k 个类的重心位置。成本函数是各个类畸变程度（distortions）之和。每个类的畸变程度等于该类重心与其内部成员位置距离的平方和。若类内部的成员彼此间越紧凑则类的畸变程度越小，反之，若类内部的成员彼此间越分散则类的畸变程度越大。求解成本函数最小化的参数就是一个重复配置每个类包含的观测值，并不断移动类重心的过程。

　　#-*- coding:utf-8 -*-

　　import numpy as np

　　import matplotlib.pyplot as plt

　　from sklearn.cluster import KMeans

　　from scipy.spatial.distance import cdist

　　import sys

　　reload（sys）

　　sys.setdefaultencoding（‘utf-8’）

　　x = np.array（［1， 2， 3， 1， 5， 6， 5， 5， 6， 7， 8， 9， 7， 9］）

　　y = np.array（［1， 3， 2， 2， 8， 6， 7， 6， 7， 1， 2， 1， 1， 3］）

　　data = np.array（list（zip（x， y）））

　　# 肘部法则 求解最佳分类数

　　# K-Means参数的最优解也是以成本函数最小化为目标

　　# 成本函数是各个类畸变程度（distortions）之和。每个类的畸变程度等于该类重心与其内部成员位置距离的平方和

　　‘’‘’‘aa=［］

　　K = range（1， 10）

　　for k in range（1，10）：

　　kmeans=KMeans（n_clusters=k）

　　kmeans.fit（data）

　　aa.append（sum（np.min（cdist（data， kmeans.cluster_centers_， ’euclidean‘），axis=1））/data.shape［0］）

　　plt.figure（）

　　plt.plot（np.array（K）， aa， ’bx-‘）

　　plt.show（）’‘’

　　#绘制散点图及聚类结果中心点

　　plt.figure（）

　　plt.axis（［0， 10， 0， 10］）

　　plt.grid（True）

　　plt.plot（x，y，‘k.’）

　　kmeans=KMeans（n_clusters=3）

　　kmeans.fit（data）

　　plt.plot（kmeans.cluster_centers_［：，0］，kmeans.cluster_centers_［：，1］，‘r.’）

　　plt.show（）