opencv角点检测原理详解

　　角点：最直观的印象就是在水平、竖直两个方向上变化均较大的点，即Ix、Iy都较大

　　边缘：仅在水平、或者仅在竖直方向有较大的变化量，即Ix和Iy只有其一较大 平坦地区：在水平、竖直方向的变化量均较小，即Ix、Iy都较小

　　

　　Harris角点检测算子是于1988年由CHris Harris & Mike Stephens提出来的。在具体展开之前，不得不提一下Moravec早在1981就提出来的Moravec角点检测算子。

　　1.Moravec角点检测算子

　　Moravec角点检测算子的思想其实特别简单，在图像上取一个W*W的“滑动窗口”，不断的移动这个窗口并检测窗口中的像素变化情况E。像素变化情况E可简单分为以下三种：A 如果在窗口中的图像是什么平坦的，那么E的变化不大。B 如果在窗口中的图像是一条边，那么在沿这条边滑动时E变化不大，而在沿垂直于这条边的方向滑动窗口时，E的变化会很大。 C 如果在窗口中的图像是一个角点时，窗口沿任何方向移动E的值都会发生很大变化。

　

　　上图就是对Moravec算子的形象描述。用数学语言来表示的话就是：

　　

　　其中（x，y）就表示四个移动方向（1，0）（1，1）（0，1）（-1，1），E就是像素的变化值。Moravec算子对四个方向进行加权求和来确定变化的大小，然和设定阈值，来确定到底是边还是角点。

　　2.Harris角点检测算子

　　Harris角点检测算子实质上就是对Moravec算子的改良和优化。在原文中，作者提出了三点Moravec算子的缺陷并且给出了改良方法：

　　1. Moravec算子对方向的依赖性太强，在上文中我们可以看到，Moravec算子实际上只是移动了四个45度角的离散方向，真正优秀的检测算子应该能考虑到各个现象的移动变化情况。为此，作者采用微分的思想（这里不清楚的话可以复习下高数中的全微分）：

　　

　　其中：

　　

　　所以E就可以表示为：

　　

　　2.由于Moravec算子采用的是方形的windows，因此的E的响应比较容易受到干扰，Harris采用了一个较为平滑的窗口——高斯函数：

　　

　　3.Moravec算子对边缘响应过于灵敏。为此，Harris提出了对E进行变形：

　　

　　对，没错，变成了二次型，果然是大牛，更牛的还在后面！其中，

　　

　　用α，β表示矩阵M的特征值，这样会产生三种情况：A 如果α，β都很小，说明高斯windows中的图像接近平坦。 B 如果一个大一个小，则表示检测到边。 C 如果α，β都很大，那么表示检测到了角点。

　　α，β表示矩阵M的特征值，这样会产生三种情况：

　　A.α，β都很小，说明高斯Windows中的图像接近平坦

　　B.如果一个大一个小，则表示检测到边

　　C.α，β都很大，那么表示检测到角点。
 

　　角点响应

　　R=det（M）-k*（trace（M）^2） （附录资料给出k=0.04~0.06，opencv指出是0.05-0.5，浮动较大）

　　det（M）=λ1*λ2 trace（M）=λ1+λ2

　　R取决于M的特征值，对于角点|R|很大，平坦的区域|R|很小，边缘的R为负值。

　　算法步骤

　

　　其中，局部极大值可用先膨胀后与原图比较的方法求得，具体见二中源码。