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本文主要介绍了一种基于STM32的混合式步进电机控制方案，STM32产生PWM（脉宽调制信号），利用PWM完成DAC转换，通过PWMDAC的输出电压实现对步进电机的多细分控制。该设计相比利用DAC数模转换芯片的设计方案具有电路简单，费效比高的优点，而且可实现步进电机十六分之一步的驱动控制，精度较高。
1、硬件设计
硬件设计框图如图1所示，主要由PC上位机给STM32F103发送控制命令，通过STM32F103控制A3988，从而驱动两个步进电机转动。其中，STM32F103是意法半导体公司生产的基于AＲMCortex—M3内核的微控制器，内核架构先进，性能优越，主频可达72MHz，执行效率高，具有较高的运算能力及数据处理功能，拥有丰富的外设接口，在硬件设计中，上位机与STM32F103之间的ＲS—422串行通信，就是通过外接MAX3079电平转换芯片来实现的。
图1硬件设计框图
STM32F103控制定时器产生PWM，通过LPF（低通滤波器）实现PWM的DAC转换，并由PWMDAC来提供A3988的4个基准电压，设计中，定时器TIM1的输出通道在经过滤波器后与A3988的参考电压VEＲFx接口相连，PC0～3，PB12～15，PB6～9为通用GPIO输出端口，接A3988的逻辑控制信号输入脚I0x、I1x和Phasex，PC0～3和PB12～15分别置低，Phasex用于控制流过电机各相电流的方向。选用的步进电机的步距角为0.9，额定电流为0.5A。
2、多细分控制原理分析与实现
2.1、多细分控制原理分析
选用电机为两相步进电机，假设为A、B相，通过两相的电流在相位上相差为90，控制流过两相的电流大小和方向就可以控制电机转动。A3988是一个4DMOS全桥脉宽调制电机驱动器，可以同时驱动两个步进电机，每个全桥输出电流最大可达到1.2A。流过电机的每一相电流可以通过UＲEFx，I0x，I1x，Phasex和接SENSEx引脚的电阻Ｒx进行控制。工作电流通过公式（1）可以得到。
ITripMax=UＲEFx/（3ＲSx）（1）
由式（1）可知，最大电流ITripMax是由UＲEFx和ＲSx共同决定，UＲEFx为PWM-DAC的输出的电压，其最大值为1.1V，ＲSx选用1欧的电阻。
ITrip=（%ITripMax/100）ITripMax（2）
式（2）中，ITrip为实际输出的电流，逻辑接口I0x，I1x控制%ITripMax，由A3988的用户文档可知，当I0x，I1x控制逻辑都为低时，实际输出电流就等于最大电流，由上述公式可知，ITrip最大输出约为367mA。
为实现步进电机多细分控制，必须能够控制流过步进电机的两相电流，在参考电压UＲEFx一定的情况下，使用逻辑接口I0x，I1x，Phasex仅可实现步进电机整步、半步和四分之一步的驱动控制，这样的细分控制并不能满足设计需求，为了得到更多的细分，设计采用动态改变UＲEFx的方法来输出动态变化的电流，通过对UＲEFx的多细分控制，来实现对ITrip的多细分，从而实现对步进电机多细分控制。
UＲEFx由PWM-DAC输出，其值在0～1.1V变化，将其按0～π的正旋曲线32等分得到32个电压值，令PWM-DAC输出的值为这32个值，从而对应得到0～1.1V的32个电压值和按正弦规律变化的32个电流值，通过Phasex控制电流方向，可实现步进电机1/16步的驱动控制。
2.2、PWM实现DAC转换的原理及设计
虽然大容量的STM32F103具有内部DAC，但是更多的型号是没有DAC的，本文中所用到的STM32F03就没有DAC外设功能。不过STM32所有的芯片都有PWM输出，因此，可以用PWM+LPF来实现PWM-DAC输出，从而节省成本。
PWM本质上是一种周期一定而高低电平的占空比可以调制的方波信号，实际电路中典型的PWM波形如图2所示。
图2典型的PWM波形
图2的PWM波形可以用分段函数表示为式（3）。
式（3）中，T是STM32定时器TIM1的计数频率（最高可达72MHz）的倒数，N是PWM波一个周期的计数脉冲个数，也就是STM32的AＲＲ—1的值，n是PWM波一个周期中高电平的计数脉冲个数，也就是STM32的CCＲx的值，VH和VL分别是STM32产生PWM波的高低电平电压值，高电平为3.3V，低电平为0V，k为谐波次数，t为时间。将式（3）展开成傅里叶级数，得到式（4）。
从式（4）可以看出，式（4）中第1个方括弧为直流分量，第2项为1次谐波分量，第3项为大于1次的高次谐波分量。直流分量与n成线性关系，并随着n从0到N，直流分量在0～3.3V变化。这正是电压输出的DAC所需要的。因此，如果能把式中除直流分量外的谐波过滤掉，则可以得到从PWM波到电压输出DAC的转换，即：PWM波可以通过一个低通滤波器进行解调。其中，第2项的幅度和相角与n有关，频率为1/（NT），其实就是PWM的输出频率。该频率是设计低通滤波器的依据。如果能把1次谐波很好过滤掉，则高次谐波就基本不存在了。
选用ＲC二阶低通滤波器实现PWM波的解调，电路设计如图3所示。
图3二阶低通滤波器调理电路
当N取值为256时，PWM-DAC的分辨率为log2（N）=8位，在8位分辨条件下，要求1次谐波对输出电压的影响不要超过1个位的精度，也就是3.3/256=0.01289V。由式（4）可知，一次谐波的最大值是2×3.3/π=2.1V，所以，ＲC滤波电路要提供至少－20lg（2.1/0.01289）=－44dB的衰减。
当STM32的定时器TIM1的计数频率是72MHz，分辨率为8的时候，PWM频率为72/256=281.25kHz。如果是1阶ＲC滤波，则要求截止频率为1.77kHz，如果为2阶ＲC滤波，则要求截止频率为22.34kHz。相比之下，2阶滤波器的信号抑制能力更强，滤波效果更好。由分析可知，2阶ＲC滤波截止频率计算公式为：
7.96×10－5，可确定电路参数值，令Ｒ1=Ｒ2=2.4kΩ，C1=C2=3300pF，可计算出图3的截止频率为21.9kHz，略小于22.34kHz，符合设计需求。PWM波调制后，输出的直流分量最大值为3.3V，而UＲEFx可操作的电压的范围是只有0～1.5V，可利用一个2.4kΩ的电阻Ｒ3与滤波器串联，从而实现对直流分量的分压调理。
3、软件设计
软件设计主要是电机驱动软件的相关设计，通过对定时器的控制，实现电机的转动方向和速度的调节，其次是PC上位机控制软件设计，主要利用C++Bulider平台开发，完成对步进电机的测试。
3.1、PWM信号产生的设计
STM32F103中的7个定时器，每个定时器均有4个独立可编程通道输出的PWM信号。选用高级定时器TIM1，它由APB2总线提供时钟，设置为72MHz，向上（增）计数，自动装载寄存器AＲＲ—1的值为256，所以，PWM波的占空比的取值范围为0～256，不同占空比的取值存储在每个通道的捕获比较寄存器CCＲx中，编程时，通过改变寄存器CCＲx的值来改变PWM波的占空比。占空比值的计算如式（6）所示。
这样就得到正旋曲线0～π范围内的32个点对应的占空比的值。将得到的占空比的值放在定义的数组Sequence［32］内，通过查表的方法，使定时器TIM1输出占空比变化的PWM波，通过滤波器后产生UＲEFx的波形如图4。
图4PWM产生UＲEFx波形图
从图中可以看出，输出信号UＲEFx波形达到了预期目标。由于选择了合适的滤波器参数，PWM波和UＲEFx几乎不存在大的相位差。
3.2、Phasex信号产生的设计
Phase1～Phase4用于控制流过电机各相电流的方向，当Phase1为1时，电流从OUT1A流向OUT1B流向，当Phase1为0时，电流从OUT1B流向OUT1A，其他三相控制原理相同，下面就以Phase1为例加以阐述。
STM32F103通过PB6来控制Phase1信号，配置PB6为推挽输出端口，在UＲEFx奇数次周期时，将PB6置1，偶数次周期时，PB6置0，在0～2π区间内，PB6将变化两次。Phase1信号变化如图5所示。
图5Phase1信号变化波形
通过Phasex信号对电流方向的控制，可实现实际输出电流ITrip以2π为周期的正弦曲线变化，在0～2π共产生64个电流值，从而实现了步进可实现步进电机十六分之一步的驱动控制。
3.3、步进电机正反转和变速控制
由于通过步进电机A、B相的电流在相位上相差为90，当A相超前B相时，电机正转，而当B超前A时，则电机反转。所以，控制流过A、B相电流的相位差，即可实现对步进电机的方向控制，也就是控制输入参考电压的相位差。在软件设计时，定时器TIM1通过查表法输出PWM波，在占空比数组的初始下标取值时，让A、B相对应的PWM输出相差90。例如，当A相对应的PWM输出的初始占空比为Sequence［0］时，B相为Sequence［16］，这样使得输入各相的参考电压在相位上相差了90。
在步距角已知的情况下，通过控制相邻两个取值的变化时间间隔，便可以控制电机的转动速度，时间间隔越小，转动速度越高，时间长则转速低。为了得到两个取值变化之间精确的时间间隔，设计通过定时器TIM2进行精确的定时控制，TIM2中AＲＲ—1的取值通过等分0～π2正弦曲线的办法计算得到，在这里不再赘述，定时器产生定时中断，中断响应中改变PWM占空比的值，实现了速度10级可调。可知，在步进电机实现变速控制时，Phasex和UＲEFx的频率都发生了变化。
3.4、上位机控制和实验测试
STM32F103提供功能强大的USAＲT串口功能，在本设计中，通过外接电平转换芯片实现了上位机与MCU之间的ＲS—422串行通信，ＲS—422是一种全双工的通讯总线。STM32F103通过计算PWM占空比变化的次数和TIM2的中断周期，将电机的位置点和速度信息发送至上位机，上位机利用增量式PID算法，向步进电机发送控制命令，实现对电机的实时控制。
为了确定系统能否按照设计需求工作，需要对系统进行测试。上位机模拟生成一段目标航路，控制步进电机跟踪，测试结果如图6所示。
图6模拟航路跟踪误差曲线
由测试结果可知，步进电机跟踪精度在2mil之内，达到了模型设计的需求。
4、结束语
本文介绍了基于STM32F103和A3988的步进电机多细分控制系统，较传统的利用DA转换芯片的方案，具有结构简单，灵活性较好等优点，充分利用了A3988技术应用特点和STM32F103芯片优越的性能，极大提高了系统的性能和可扩展性。经实际实验表明，该系统工作稳定，精度高，且具有较高精度及效费比，达到了设计要求，为步进电机控制提供了一种新的方法，具有一定推广价值。
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