一种基于FPGA的数字频谱仪设计与实现 - 全文

频谱分析仪主要用于信号成分分析，其应用领域相当广泛，在电磁干扰侦测分析、无线电通信、卫星接收系统等方面均有涉及。就具体信号分析手段而言，传统时域波形分析的确能够直观观察信号的幅度、频率、波形等响应变化，但局限于低频信号，高速信号下时域分析有着必然的缺憾。频谱分析是指将信号的频率、幅值等信息在频域中表示的一种分析方法，它对于任意信号进行傅里叶变换，进而将其分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波幅值和相位信息，这对于高频信号以及复杂信号分析意义十分重大。可以看出，频谱分析仪的重点是幅频特性与相频特性，尤其是幅频特性的计算。

1、核心原理论证

对于频谱分析仪，就具体的实现原理而言，主要存在三种思路：多通道并行滤波式、扫频外差分析式以及直接FFT式。

1.1、多通道并行滤波式

多通道并行滤波式方案的核心在于多个滤波器的制作，其思路主要是将全频段等分为若干个通带不重叠（或部分重叠）的带通滤波器，这些滤波器的过渡带带宽、甚至通带最大允许衰减等参数都几乎一致，仅仅是通带频率范围不一致。当信号并行送入每个滤波器之后，对于各个滤波输出进行能量检测，从而进一步确定各个频段的信号幅度，绘制出频谱图。显然，只有谐波分量对应频段的滤波器，输出信号可以采集到能量值，且能量值随谐波分量增大而增大。这种传统模拟频谱仪的缺点在于过于依赖模拟电路的搭建，硬件要求很高，容易产造成频率分辨率精度不足，甚至是测量误差。

1.2、扫频外差分析式

扫频外差分析式的核心在于混频模块的设计，其思路主要是利用一个连续扫频的本地振荡器，产生的本振信号与被测信号混频，这样被测信号谐波分量总会有机会落入后续中频滤波器的通带中。如果令本振信号的幅度保持不变，那么混频器的输出、中频滤波的输出、检波模块的输出都会与被测信号的对应谐波分量幅度成正比。将扫频器的控制电压（一般为线性）与检波模块的输出电压分别作为X和Y信号，即可得到被测信号的幅频特性图。这种方案实际上以扫频外差功能代替了并行滤波功能，降低了硬件要求，提高了系统性能。

1.3、直接FFT式

直接FFT式方案的核心在于高速FFT（FastFourierTransform）的计算，常规的单片机系统如ARM都无法完成，必须要依靠现场可编程门阵列（FPGA）等适合高速信号处理的开发系统，其思路主要是将信号进行波形调理后送入高速AD采样芯片，将采集得到的信号截取短时窗进行FFT计算，直接将计算结果输出为幅频特性图与相频特性图。显然，这种方案也有难点存在，那就是对于AD芯片的采样频率要求较高，但是如果有合适的AD芯片，那么这种数字型频谱仪与模拟型频谱仪相比，容错率将会更高，频率检测范围、频率分辨率等技术指标也会大大优化。

2、系统整体方案设计

简易数字式频谱仪主要由信号采集模块、高速FFT模块以及LCD显示模块组成。信号采集模块以AD9226芯片为核心，配合前置抗混叠滤波电路实现信号采集；高速FFT模块在FPGA开发系统通过编程实现；LCD显示模块选择4.3寸TFT液晶屏，实现可视化界面。简易数字式频谱仪的系统框图如图1。

图1

2.1、信号采集模块

AD9226芯片是ADI公司的12bit量化、65MSPS模数转换器，采用单电源供电，内置一个片内高性能采样保持放大器和基准电压源，采用多级差分流水线架构，AD采样频率理论上可以达到65MHz。根据ADI公司提供的芯片数据手册以及FPGA配套模块的相关资料，设计信号采集模块如图2。

图2

2.2、高速FFT模块

高速FFT模块依托FPGA开发系统进行搭建，以按键为工作开始的标志，对信号采集模块输出的数据截取长度为512的短时窗，接着利用XILINX公司提供的IP核构建FFT计算单元，对512个采样数据进行FFT计算，并将FFT计算结果按序依次保存到事先分配的LCD显示内存中，更新频谱图的显示数据。

（1）FPGA需要实现按键检测，以按键作为允许FFT计算单元输入新采样数据的标志。

（2）FPGA需要调用快速傅立叶变换（FFT）IP核，将参数定义为短时窗长度512、非流水线式基2蝶形运算、12bit整型输入、8bit整型输出、50MHz工作频率等状态，设置好何时读取新数据、何时输出计算结果的标志位等等。

（3）FPGA需要调用坐标旋转数字计算机（CORDIC）IP核，对FFT计算所得的实部数据和虚部数据进行模值计算或者相角计算。

（4）FPGA分配出数据存储区域作为LCD的显示内存，将前256个模值计算结果或相角计算结果（FFT的运算过程决定了幅频特性图前256个数据与后256个数据轴对称，相频特性图前256个数据与后256个数据中心对称），由显存送入LCD数据接口。整个设计流程最为重要的是时序，每个模块的工作时序以及标志位必须互相关联，且由于各种计算单元是单接口串行输出，因此尤其要注意高速信号传输时由于时序设计不当而产生的“竞争冒险”现象，因此一个锁相环IP核也必不可少。

整个FPGA高速FFT模块的工作框图如图3。

图3

2.3、LCD可视化界面模块

对于4.3寸TFT液晶显示屏，像素为480*272，颜色规格为24bitRGB。由于FPGA开发系统不像ARM开发系统有许多现成的库函数可以调用，因此在编程驱动LCD时需要自行设定扫描刷新频率、横向与纵向扫描控制信号等，配合LCD的显示内存，实现扫描到LCD每个位置时输出对应的颜色数据即可。由于LCD显存中的数据变化速率（由按键决定）并不快，远远慢于正常液晶屏的扫描频率（60帧/秒），因此LCD显示出的频谱图应当为静态图像。此外，在显示图像时还要增加坐标轴，将各个谐波的对应频率与幅度显示在坐标轴旁，或者增加标度，使得谐波分量的相关信息可读出。

谐波分量在256个计算结果中的对应下标k（0~255）与实际谐波频率f的换算公式为：

式（1）中，fs为实际AD采样频率50MHz，N为截取短时窗的长度，即FFT计算长度512。

由于AD芯片的采样电压范围为-5~5V，在模数转换时量化为12bit，因此经过推衍可知谐波分量在256个计算结果中的对应幅度A（0~63）与实际谐波幅度Vpp的换算公式为：

式（2）中，Vpp的单位为V。

整个LCD显示模块的工作框图如图4。

图4

3、测量结果

3.1、开发系统编译环境

FPGA开发系统，编译环境：XILINXISE14.7，开发板型号：XILINXSPARTAN-6

3.2、测试结果

利用信号发生器产生峰峰值10V，频率11MHz的双极性正弦信号作为被测信号，送入数字频谱仪，在TFT-LCD得到幅频特性图像如图5。

图5

由图5中可见，正弦信号在频谱仪上的分析结果中，仅有一个谐波分量。

根据谐波分量在256个计算结果中的对应下标k=113与公式（1）可以得知，频谱图中谐波分量对应的频率为11.03MHz，基本等于实际正弦信号频率；

根据谐波分量幅度值为A=51与公式（2）可以得知，频谱图中谐波分量对应的幅值为9.94V，基本等于实际正弦信号幅度。

利用信号发生器产生峰峰值9V，频率22.5MHz的双极性正弦信号作为被测信号，送入数字频谱仪，在TFT-LCD得到幅频特性图像如图6。

图6

由图6中可见，正弦信号在频谱仪上的分析结果中，仅有一个谐波分量。

根据谐波分量在256个计算结果中的对应下标k=230与公式（1）可以得知，频谱图中谐波分量对应的频率为22.47MHz，基本等于实际正弦信号频率；

根据谐波分量幅度值为A=47与公式（2）可以得知，频谱图中谐波分量对应的幅值为9.16V，基本等于实际正弦信号幅度。

利用信号发生器产生峰峰值5V，频率3.125MHz单极性方波信号作为被测信号，送入数字频谱仪，在TFT-LCD得到幅频特性图像如图7。

图7

由图7中可见，单极性方波信号在频谱仪上的分析结果中，存在着直流分量（k=0）与多个奇次谐波分量，且分量幅值逐渐降低。

根据各个谐波分量在256个计算结果图6图7中的对应下标k=32，96，160，224与公式（1）可以得知，频谱图中谐波分量对应的频率为3.125MHz、9.375MHz、15.625MHz、21.875MHz，完全等于实际方波信号中一、三、五、七次谐波频率。

4、结语

本文提出了一种基于FPGA开发系统的数字式简易频谱分析仪的设计，实现了高频信号的采集、运算、成分分析与显示，整个系统分析时间仅为10~15μs，在50MHz采样频率情况下频谱图的频率分辨率可达到100kHz以下，可以控制谐波频率检测的相对误差在1%以下。此设计方案还可以进一步研究，尤其是在提高FFT计算精度，以及可视化界面优化方面依然存在着研究空间。