秘笈十 轻松估计负载瞬态响应 - 开关电源电路开发设计秘籍大全

　　秘笈十 轻松估计负载瞬态响应

　　本篇电源设计小贴士介绍了一种通过了解控制带宽和输出滤波器电容特性估算电源瞬态响应的简单方法。该方法充分利用了这样一个事实，即所有电路的闭环输出阻抗均为开环输出阻抗除以 1 加环路增益，或简单表述为：

　　图10.1以图形方式说明了上述关系，两种阻抗均以dB-Ω或20*log ［Z］为单位。在开环曲线上的低频率区域内，输出阻抗取决于输出电感阻抗和电感。当输出电容和电感发生谐振时，形成峰值。高频阻抗取决于电容输出滤波器特性、等效串联电阻 （ESR） 以及等效串联电感 （ESL）。将开环阻抗除以1加环路增益即可计算得出闭环输出阻抗。

　　由于该图形以对数表示，即简单的减法，因此在增益较高的低频率区域阻抗会大大降低；在增益较少的高频率区域闭环和开环阻抗基本上是一样的。在此需要说明如下要点：1）峰值环路阻抗出现在电源交叉频率附近，或出现在环路增益等于1（或0dB） 的地方； 以及2） 在大部分时间里， 电源控制带宽都将会高于滤波器谐振，因此峰值闭环阻抗将取决于交叉频率时的输出电容阻抗。

　　图10.1闭环输出阻抗峰值Zout出现在控制环路交叉频率处

　　一旦知道了峰值输出阻抗，就可通过负载变动幅度与峰值闭环阻抗的乘积来轻松估算瞬态响应。有几点注意事项需要说明一下，由于低相位裕度会引起峰化，因此实际的峰值可能会更高些。 然而， 就快速估计而言， 这种影响可以忽略不计 ［1］ 。第二个需要注意的事项与负载变化幅度上升有关。如果负载变化幅度变化缓慢较低），则响应取决于与上升时间有关的低频率区域闭环输出阻抗；如果负载变化幅度变化极为快速， 则输出阻抗将取决于输出滤波器ESL。 如果确实如此， 则可能需要更多的高频旁通。最后，就极高性能的系统而言，电源的功率级可能会限制响应时间，即电感器中的电流可能不能像控制环路期望的那样快速响应，这是因为电感和施加的电压会限制电流转换速率。

　　下面是一个如何使用上述关系的示例。 问题是根据200kHz开关电源10amp变化幅度允许范围内的50mV 输出变化挑选一个输出电容。所允许的峰值输出阻抗为：

　　Zout=50mV/10 amps或5毫欧。这就是最大允许输出电容ESR。接下来就是建立所需的电容。 幸运的是， ESR和电容均为正交型， 可单独处理。 一个高 （Aggressive） 电源控制环路带宽可以是开关频率的1/6或30 kHz。于是在30 kHz 时输出滤波电容就需要一个不到5毫欧的电抗， 或高于1000uF的电容。 图10.2显示了在5毫欧ESR、 1000uF电容以及30kHz 电压模式控制条件时这一问题的负载瞬态仿真。就校验这一方法是否有效的10amp负载变动幅度而言，输出电压变化大约为52mV。

　　图 10.2 仿真校验估计负载瞬态性能

　　秘笈十一 解决电源电路损耗问题

　　您是否曾详细计算过设计中的预计组件损耗，结果却发现与实验室测量结果有较大出入呢？本电源设计小贴士介绍了一种简便方法，以帮助您消除计算结果与实际测量结果之间的差异。该方法基于泰勒级数展开式，其中规定（在赋予一定自由条件下）任何函数都可分解成一个多项式，如下所示：

       如果意识到电源损耗与输出电流相关 （可用输出电流替换X） ， 那么系数项就能很好地与不同来源的电源功率损耗联系起来。例如，ao代表诸如栅极驱动、偏压电源和磁芯的固定开销损耗以及功率晶体管Coss充电与放电之类的损耗。这些损耗与输出电流无关。第二项相关联的损耗a1直接与输出电流相关，其典型表现为输出二极管损耗和开关损耗。在输出二极管中，大多数损耗是由于结电压引起的，因此损耗会随着输出电流成比例地增加。

　　类似地，开关损耗可通过输出电流关联项与某些固定电压的乘积近似得出。第三项很容易被识别为传导损耗。 其典型表现为 FET 电阻、 磁性布线电阻和互联电阻中的损耗。高阶项可能在计算非线性损耗（如磁芯损耗）时有用。只有在考虑前三项情况下才能得出有用结果。

　　计算三项系数的一种方法是测量三个工作点的损耗并成矩阵求解结果。如果损耗测量结果其中一项是在无负载的工况下得到 （即所有损耗均等于第一项系数a0） ，那么就能简化该解决方法。随后问题简化至容易求解的两个方程式和两个未知数。一旦计算出系数，即可构建出类似于图11.1、显示三种损耗类型的损耗曲线。该曲线在消除测量结果和计算结果之间的偏差时大有用处，并且有助于确定能够提高效率的潜在区域。例如，在满负载工况下，图 1中的损耗主要为传导损耗。为了提高效率，就需要降低 FET 电阻、电感电阻和互联电阻。

　　图11.1：功率损耗组件与二次项系数相匹配

　　实际损耗与三项式之间的相关性非常好。图11.2对同步降压稳压器的测量数据与曲线拟合数据进行了对比。我们知道，在基于求解三个联立方程组的曲线上将存在三个重合点。对于曲线的剩余部分，两个曲线之间的差异小于2%。由于工作模式（如连续或非连续）不同、脉冲跳频或变频运行等原因，其他类型的电源可能很难以如此匹配。 这种方法并非绝对可靠， 但是有助于电源设计人员理解实际电路损耗情况。

　　图11.2 前三个损耗项提供了与测量值良好的相关性

　　秘笈十二 电源效率最大化

　　在《电源设计秘笈11》中，我们讨论了如何利用泰勒级数 （Taylor series） 查找电源中的损耗源。在本篇电源设计秘笈中，我们将讨论如何使用相同的级数最大化特定负载电流的电源效率。在《电源设计秘笈11》中，我们建议使用如下输出电流函数来计算电源损耗：

　　下一步是利用上述简单表达式，并将其放入效率方程式中：

　　这样，输出电流的效率就得到了优化（具体论证工作留给学生去完成）。这种优化可产生一个有趣的结果。当输出电流等于如下表达式时，效率将会最大化。

       需要注意的第一件事是，a1项对效率达到最大时的电流不产生影响。这是由于它与损耗相关，而上述损耗又与诸如二极管结点的输出电流成比例关系。因此，当输出电流增加时，上述损耗和输出功率也会随之增加，并且对效率没有影响。需要注意的第二件事是，最佳效率出现在固定损耗和传导损耗相等的某个点上。这就是说， 只要控制设置a0和a2值的组件， 便能够获得最佳效率。 还是要努力减小a1的值，并提高效率。控制该项所得结果对所有负载电流而言均相同，因此如其他项一样没有出现最佳效率。a1项的目标是在控制成本的同时达到最小化。

　　表1概括总结了各种电源损耗项及其相关损耗系数， 该表提供了一些最佳化电源效率方面的折中方法。例如，功率MOSFET导通电阻的选择会影响其栅极驱动要求及Coss损耗和潜在的缓冲器损耗。低导通电阻意味着，栅极驱动、Coss和缓冲器损耗逆向增加。因此，您可通过选择 MOSFET 来控制a0和a2。

　　表1 损耗系数及相应的电源损耗

　　代数式下一位将最佳电流代回到效率方程式中，解得最大效率为：

　　需要最小化该表达式中的最后两项， 以最佳化效率。 a1 项很简单， 只需对其最小化即可。末尾项能够实现部分优化。如果假设 MOSFET 的 Coss 和栅极驱动功率与其面积相关， 同时其导通电阻与面积成反比， 则可以为它选择最佳面积 （和电阻） 。

　　图12.1显示了裸片面积的优化结果。裸片面积较小时，MOSFET的导通电阻变为效率限制器。随着裸片面积增加，驱动和Coss损耗也随之增加，

　　图12.1 调节 MOSFET 裸片面积来最小化满负载功率损耗

　　图12.2是围绕图12.1最佳点的三种可能设计效率图。图中分别显示了三种设计的正常裸片面积。轻负载情况下，较大面积裸片的效率会受不断增加的驱动损耗影响，而在重负载条件下小尺寸器件因高传导损耗而变得不堪重负。这些曲线代表裸片面积和成本的三比一变化，注意这一点非常重要。正常芯片面积设计的效率只比满功率大面积设计的效率稍低一点，而在轻载条件下（设计常常运行在这种负载条件下）则更高

　　图 12.2 效率峰值出现在满额定电流之前