图像的仿射变换 - 在Python下使用OpenCV的技巧教程与典型应用案例

6.2.3 图像的仿射变换

图像的仿射变换涉及到图像的形状位置角度的变化，是深度学习预处理中常到的功能，在此简单回顾一下。仿射变换具体到图像中的应用，主要是对图像的缩放，旋转，剪切，翻转和平移的组合。在OpenCV中，仿射变换的矩阵是一个2×3的矩阵，其中左边的2×2子矩阵是线性变换矩阵，右边的2×1的两项是平移项：

对于图像上的任一位置(x,y)，仿射变换执行的是如下的操作：

需要注意的是，对于图像而言，宽度方向是x，高度方向是y，坐标的顺序和图像像素对应下标一致。所以原点的位置不是左下角而是右上角，y的方向也不是向上，而是向下。在OpenCV中实现仿射变换是通过仿射变换矩阵和cv2.warpAffine()这个函数，还是通过代码来理解一下，例子中图片的分辨率为600×400：
import cv2
import numpy as np

# 读取一张斯里兰卡拍摄的大象照片
img = cv2.imread('lanka_safari.jpg')

# 沿着横纵轴放大1.6倍，然后平移(-150,-240)，最后沿原图大小截取，等效于裁剪并放大
M_crop_elephant = np.array([
[1.6, 0, -150],
[0, 1.6, -240]
], dtype=np.float32)

img_elephant = cv2.warpAffine(img, M_crop_elephant, (400, 600))
cv2.imwrite('lanka_elephant.jpg', img_elephant)

# x轴的剪切变换，角度15°
theta = 15 * np.pi / 180
M_shear = np.array([
[1, np.tan(theta), 0],
[0, 1, 0]
], dtype=np.float32)

img_sheared = cv2.warpAffine(img, M_shear, (400, 600))
cv2.imwrite('lanka_safari_sheared.jpg', img_sheared)

# 顺时针旋转，角度15°
M_rotate = np.array([
[np.cos(theta), -np.sin(theta), 0],
[np.sin(theta), np.cos(theta), 0]
], dtype=np.float32)

img_rotated = cv2.warpAffine(img, M_rotate, (400, 600))
cv2.imwrite('lanka_safari_rotated.jpg', img_rotated)

# 某种变换，具体旋转+缩放+旋转组合可以通过SVD分解理解
M = np.array([
[1, 1.5, -400],
[0.5, 2, -100]
], dtype=np.float32)

img_transformed = cv2.warpAffine(img, M, (400, 600))
cv2.imwrite('lanka_safari_transformed.jpg', img_transformed)

代码实现的操作示意在下图中：

6.2.4 基本绘图

OpenCV提供了各种绘图的函数，可以在画面上绘制线段，圆，矩形和多边形等，还可以在图像上指定位置打印文字，比如下面例子：
import numpy as np
import cv2

# 定义一块宽600，高400的画布，初始化为白色
canvas = np.zeros((400, 600, 3), dtype=np.uint8) + 255

# 画一条纵向的正中央的黑色分界线
cv2.line(canvas, (300, 0), (300, 399), (0, 0, 0), 2)

# 画一条右半部份画面以150为界的横向分界线
cv2.line(canvas, (300, 149), (599, 149), (0, 0, 0), 2)

# 左半部分的右下角画个红色的圆
cv2.circle(canvas, (200, 300), 75, (0, 0, 255), 5)

# 左半部分的左下角画个蓝色的矩形
cv2.rectangle(canvas, (20, 240), (100, 360), (255, 0, 0), thickness=3)

# 定义两个三角形，并执行内部绿色填充
triangles = np.array([
[(200, 240), (145, 333), (255, 333)],
[(60, 180), (20, 237), (100, 237)]])
cv2.fillPoly(canvas, triangles, (0, 255, 0))

# 画一个黄色五角星
# 第一步通过旋转角度的办法求出五个顶点
phi = 4 * np.pi / 5
rotations = [[[np.cos(i * phi), -np.sin(i * phi)], [i * np.sin(phi), np.cos(i * phi)]] for i in range(1, 5)]
pentagram = np.array([[[[0, -1]] + [np.dot(m, (0, -1)) for m in rotations]]], dtype=np.float)

# 定义缩放倍数和平移向量把五角星画在左半部分画面的上方
pentagram = np.round(pentagram * 80 + np.array([160, 120])).astype(np.int)

# 将5个顶点作为多边形顶点连线，得到五角星
cv2.polylines(canvas, pentagram, True, (0, 255, 255), 9)

# 按像素为间隔从左至右在画面右半部份的上方画出HSV空间的色调连续变化
for x in range(302, 600):
color_pixel = np.array([[[round(180*float(x-302)/298), 255, 255]]], dtype=np.uint8)
line_color = [int(c) for c in cv2.cvtColor(color_pixel, cv2.COLOR_HSV2BGR)[0][0]]
cv2.line(canvas, (x, 0), (x, 147), line_color)

# 如果定义圆的线宽大于半斤，则等效于画圆点，随机在画面右下角的框内生成坐标
np.random.seed(42)
n_pts = 30
pts_x = np.random.randint(310, 590, n_pts)
pts_y = np.random.randint(160, 390, n_pts)
pts = zip(pts_x, pts_y)

# 画出每个点，颜色随机
for pt in pts:
pt_color = [int(c) for c in np.random.randint(0, 255, 3)]
cv2.circle(canvas, pt, 3, pt_color, 5)

# 在左半部分最上方打印文字
cv2.putText(canvas,
'Python-OpenCV Drawing Example',
(5, 15),
cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX,
0.5,
(0, 0, 0),
1)

cv2.imshow('Example of basic drawing functions', canvas)
cv2.waitKey()

执行这段代码得到如下的图像：