谐波测量与分析 - LED电源总谐波失真的分析、测量及预防

　　2. 谐波测量与分析

　　为了很好地分析如图 1 所示的 LED 驱动电源的谐 波含量，介绍一种使用示波器测量输 入电流的方法。先在电源输入回路串接一个 10-20W 或以上的大功率电阻如 R=10 OHM，通电 后测量大功率电阻上两端的电压波形，由于纯功率电阻上两端的电压与电流始终是同相位， 因此电阻上的脉冲电压波形亦即代表了输入电流的脉冲波形，但数值大小不同。由波形显 示可知，其脉冲电流 i（t）与图 2 的电流波形是一致的，见图3.

　　

　　图3

　　此电流脉冲波近似于余弦脉冲波，因此可用余弦脉冲函数表为：

　　

　　为了计算方便，现取正弦交流输入电压的一个周期 T：-5ms≤t≤15ms，即 T=20ms.由此， 一个周期为 20ms 的输入脉冲电流的表达式如下：

　　

　　上式中，余弦脉冲电流幅值 Im 可由示波器显示的电压幅值与电阻值之比而算出，即 Im=Um/R，已知测得 Um=1.5V，则 Im=1.5/10=0.15A.图中脉冲宽度τ=3ms. 对于图 2 所示的输入电流波形，是关于前后半波上下对称的奇次对称波，因而只含有 a1、a3、a5……等奇次谐波分量，而直流分量 a0 和偶次谐波分量 a2、a4、a6……均为零。 将式（10）的输入电流波形进行傅里叶分解得：

　　

　　根据积分公式：

　　

　　并且有 a=π/τ，b=nω，ω=2π/T，因此有：

　　

　　当 n=1 时将 T=20ms、τ=3ms、Im=0.15A 代入上式，得

　　

　　计算得基波电流幅值 a1=I1m=0.06×（0.608+0.327）=0.056（A） 。

　　同理，分别计算 a3，a5，a7，a9 次谐波幅值，如表 1 所示。

　　

　　表 1.谐波幅值表

　　根据表 1，LED 驱动电源的输入电流的傅里叶级数为：

　　

　　根据谐波幅值 Inm 与谐波有效值 In 的关系，谐波有效值：

　　

　　由式（16） ，则分别计算各次谐波电流有效值如下（单位 A） ： I1=0.040，I3=0.033，I5=0.023，I7=0.012，I9=0.003. 根据式（5） ，LED 驱动电源的输入总电流有效值：

　　

　　将表 1 数据代入式（17） ，则输入总电流有效值 Irms=0.058（A） 。实际中，这个输入电 流值可用测量真有效值的万用表测得或由功率计的输入电流显示屏读取。 根据式（6）计算总谐波失真：

　　

　　根据表 1 的谐波幅值数据，并以基波（一次谐波）分量 100%为基准，制定谐波电流幅值频谱图（忽略高于 9 次以上的谐波）见图 4.

　　

　　图4

　　现按式（7）计算功率因数 PF，当基波相移角 Φ1 为零， cosΦ1=1 则有：

　　

　　实测 PF=0.65，二者基本一致。实际 LED 驱动电源的输入功率：