1.1.1 幂函数
函数 
（m 是常数） 叫做幂函数。
幂函数的定义域，要看m 是什么数而定。例如，当m = 3时，
的定义域是(-¥ ,+¥ )；当m = 1/2时，
的定义域是[0,+ ¥ )；当m = -1/2时，
的定义域是(0,+ ¥ )。但不论m 取什么值，幂函数在(0,+ ¥ )内总有定义。
最常见的幂函数图象如下图所示：
1.1.2 指数函数与对数函数
1．指数函数
函数 
（a是常数且a>0,a¹ 1）叫做指数函数，它的定义域是区间(-¥ ,+¥ )。
因为对于任何实数值x，总有
，又
，所以指数函数的图形，总在x轴的上方，且通过点(0,1)。
若a>1，指数函数
是单调增加的。
若0<a<1，指数函数是单调减少的。
由于
，所以的图形与
的图形是关于y轴对称的（图1-21）。
2．对数函数
指数函数的反函数，记作 
（a是常数且a>0，¹ a1），叫做对数函数。它的定义域是区间(0,+¥ )。
对数函数的图形与指数函数的图形关于直线y = x对称（图1-22）。
的图形总在y轴上方，且通过点(1,0)。
若a>1，对数函数
是单调增加的，在开区间(0,1)内函数值为负，而在区间(1,+¥ )内函数值为正。
若0<a<1，对数函数是单调减少的，在开区间(0,1)内函数值为正，而在区间(1,+¥ )内函数值为负。
1.1.3 三角函数与反三角函数
1．三角函数
正弦函数和余弦函数都是以2p 为周期的周期函数，它们的定义域都是区间(-¥ ,+¥ )，值域都是必区间[-1,1]。
正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。
正切函数和余切函数都是以p 为周期的周期函数，它们都是奇函数。
2．反三角函数
反三角函数是三角函数的反函数，其图形都可由相应的三角函数的图形按反函数作图法的一般规则作出。
这四个反三角函数都是多值函数。但是，我们可以选取这些函数的单值支。例如，把Arcsinx的值限制在闭区间[-
，]上，称为反正弦函数的主值，并记作arcsinx。这样，函数y = arcsinx就是定义在闭区间[-1，1]上的单值函数，且有
。
