四元数算法 - mpu6050姿态融合原理及程序代码

　　一、四元数法

　　关于四元数的一些概念和计算就不写上来了，我也不懂。我能告诉你的是：通过下面的算法，可以把六个数据转化成四元数（q0、q1、q2、q3），然后四元数转化成欧拉角（P、R、Y角）。

　　虽然MPU6050自带的DMP库可以直接输出四元数，减轻STM32的运算负担，这里在此没有使用，因为我是用STM32的硬件I2C读取MPU6050数据的，DMP库需要对I2C函数进行修改，如DMP库中的I2C写：i2c_write（st.hw-》addr，st.reg-》pwr_mgmt_1，1，&（data［0］））；有4个输入变量，而STM32硬件I2C的I2C写为：voidMPU6050_I2C_ByteWrite（u8slaveAddr，u8pBuffer，u8writeAddr），只有3个输入量（这之间的差异好像是由于MPU6050的DMP库是针对MSP430单片机写的），所以必须进行修改，但是改固件库是一件很痛苦的事，你们应该都懂。当然，如果你用模拟I2C的话，是容易实现的，网上的DMP移植几乎都是基于模拟I2C的。

　　要注意的的是，四元数算法输出的是三个量Pitch、Roll和Yaw，运算量很大。而像平衡小车这样的例子只需要一个角（Pitch或Roll）就可以满足工作要求，个人觉得做平衡小车最好不用四元数法。

　　#include《math.h》

　　#include“stm32f10x.h”

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　　//变量定义

　　#defineKp100.0f//比例增益支配率收敛到加速度计/磁强计

　　#defineKi0.002f//积分增益支配率的陀螺仪偏见的衔接

　　#definehalfT0.001f//采样周期的一半

　　floatq0=1，q1=0，q2=0，q3=0;//四元数的元素，代表估计方向

　　floatexInt=0，eyInt=0，ezInt=0;//按比例缩小积分误差

　　floatYaw，Pitch，Roll;//偏航角，俯仰角，翻滚角

　　voidIMUupdate（floatgx，floatgy，floatgz，floatax，floatay，floataz）

　　{

　　floatnorm;

　　floatvx，vy，vz;

　　floatex，ey，ez;

　　//测量正常化

　　norm=sqrt（ax*ax+ay*ay+az*az）;

　　ax=ax/norm;//单位化

　　ay=ay/norm;

　　az=az/norm;

　　//估计方向的重力

　　vx=2*（q1*q3-q0*q2）;

　　vy=2*（q0*q1+q2*q3）;

　　vz=q0*q0-q1*q1-q2*q2+q3*q3;

　　//错误的领域和方向传感器测量参考方向之间的交叉乘积的总和

　　ex=（ay*vz-az*vy）;

　　ey=（az*vx-ax*vz）;

　　ez=（ax*vy-ay*vx）;

　　//积分误差比例积分增益

　　exInt=exInt+ex*Ki;

　　eyInt=eyInt+ey*Ki;

　　ezInt=ezInt+ez*Ki;

　　//调整后的陀螺仪测量

　　gx=gx+Kp*ex+exInt;

　　gy=gy+Kp*ey+eyInt;

　　gz=gz+Kp*ez+ezInt;

　　//整合四元数率和正常化

　　q0=q0+（-q1*gx-q2*gy-q3*gz）*halfT;

　　q1=q1+（q0*gx+q2*gz-q3*gy）*halfT;

　　q2=q2+（q0*gy-q1*gz+q3*gx）*halfT;

　　q3=q3+（q0*gz+q1*gy-q2*gx）*halfT;

　　//正常化四元

　　norm=sqrt（q0*q0+q1*q1+q2*q2+q3*q3）;

　　q0=q0/norm;

　　q1=q1/norm;

　　q2=q2/norm;

　　q3=q3/norm;

　　Pitch=asin（-2*q1*q3+2*q0*q2）*57.3;//pitch，转换为度数

　　Roll=atan2（2*q2*q3+2*q0*q1，-2*q1*q1-2*q2*q2+1）*57.3;//rollv

　　//Yaw=atan2（2*（q1*q2+q0*q3），q0*q0+q1*q1-q2*q2-q3*q3）*57.3;//此处没有价值，注掉

　　}