我们把三元二次方程所表示的曲面叫做二次曲面。为了了解三元方程F (x , y ,z )=0所表示得的曲面的形状，我们通常采用截痕法。即用坐标面和平行于坐标面的平面与曲线相截，考察其交线（即截痕）的形状，然后加以综合，从而了解曲面的全貌。同学们可试用截痕法考察下面的二次曲面。
6.3.1
方程 
所表示的曲面叫做椭球面。
6.3.2
方程 
（p 和q 同号）所表示的曲面叫做抛物面。
6.3.3
方程 
（p 和q 同号）所表示的曲面叫做双曲抛物面。
6.3.4 双曲面
方程 
所表示的曲面叫做单叶双曲面。
方程 
所表示的曲面叫做双叶双曲面。
